Tỉ số $\frac{A_{2}}{A_{1}}$ bằng?

liked · 6/6/13

Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật

m = 100 g

được nối với lò xo có độ cứng

k = 100 N / m

, đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng đẩy vật sao cho lò xo nén

2 \sqrt{3} c m

rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực

\vec{F}

không đổi cùng chiều vận tốc có độ lớn

F = 2 N

. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ

A_{1}

. Sau thời gian

\frac{1}{30} s

kể từ khi tác dụng lực

\vec{F}

, ngừng tác dụng lực

\vec{F}

. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ

A_{2}

. Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số

\frac{A_{2}}{A_{1}}

bằng
A.

\frac{\sqrt{7}}{2}

B.

2

C.

\sqrt{14}

D.

2 \sqrt{7}

kiemro721119 · 6/6/13

liked đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật $m = 100 g$ được nối với lò xo có độ cứng $k = 100 N / m$ , đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng đẩy vật sao cho lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực $\vec{F}$ không đổi cùng chiều vận tốc có độ lớn $F = 2 N$ . Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ $A_{1}$ . Sau thời gian $\frac{1}{30} s$ kể từ khi tác dụng lực $\vec{F}$ , ngừng tác dụng lực $\vec{F}$ . Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ $A_{2}$ . Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số $\frac{A_{2}}{A_{1}}$ bằng
A. $\frac{\sqrt{7}}{2}$
B. $2$
C. $\sqrt{14}$
D. $2 \sqrt{7}$

Bài làm:

Trước khi tác dụng lực :

V = A ω = \frac{\sqrt{10}}{5}

Sau khi tác dụng F:
VTCB mới :

x = \frac{F}{k} = \frac{1}{50} = 0, 02

Biên độ khi có lực :

A_{1} = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = 0, 02. \sqrt{2} m

Thời gian tác dụng lực

t = \frac{1}{30} = \frac{T}{6}

nên sau đó vật đến vị trí

\frac{A_{1}}{2} = 0, 01. \sqrt{2}

Có vận tốc:

v_{1} = \frac{\sqrt{3}}{2} . A_{1} . w = \frac{\sqrt{15}}{5}

Khi ngừng tác dụng lực :
VTCB mới trở về vi trí ban đầu nên:

x_{2} = 0, 02. \sqrt{2}, v_{2} = v_{1} \Rightarrow A_{2} = \sqrt{x_{2}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{w^{2}}} = \sqrt{1, {4.10}^{- 3}}

Vậy:

\frac{A_{2}}{A_{1}} = 1, 322875656 = \frac{\sqrt{7}}{2}

Chọn A

hoaluuly777 · 7/6/13

Khi tác dụng lực

F

thì VTCB lệch đi

2 c m

, gọi vị trí này là

O^{'}

Dễ dàng tính đc

A_{1} = 2 \sqrt{2}

Trong khoảng thời gian còn tác dụng

F

, vật sẽ dao động quanh VTCB hiệu dụng

O^{'}

,

φ = \frac{- 3 π}{4}

Sau

\frac{π}{30}

, pha của vật là

- 75^{0}

.
Vì ngừng tác dụng

F

nên VTCB của vật trở lại là

O

nên:

A_{2}^{2} = (2 + 2 \sqrt{2} . \cos 75^{0})^{2} + (2 \sqrt{2} . s i n 75^{0})^{2}

Vậy

\frac{A_{2}}{A_{1}} = 1, 366

sooley · 7/6/13

kiemro721119 đã viết:
Bài làm:

x_2=0,02.\sqrt{2}, v_2=v_1 \Rightarrow A_2 = \sqrt{x_2^2+\dfrac{v_1^2}{w^2}}=\sqrt{1,4.10^{-3}}\]

Chọn A

Bạn giải thích lại hộ mình đoạn này được không, mình nghĩ

x_{2} = 0, 01. \sqrt{2}

__Black_Cat____! · 7/6/13

kiemro721119 đã viết:
Bài làm:

Trước khi tác dụng lực : $V = A ω = \frac{\sqrt{10}}{5}$
Sau khi tác dụng F:
VTCB mới : $x = \frac{F}{k} = \frac{1}{50} = 0, 02$
Biên độ khi có lực : $A_{1} = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = 0, 02. \sqrt{2} m$

Thời gian tác dụng lực $t = \frac{1}{30} = \frac{T}{6}$ nên sau đó vật đến vị trí $\frac{A_{1}}{2} = 0, 01. \sqrt{2}$
Có vận tốc:
$v_{1} = \frac{\sqrt{3}}{2} . A_{1} . w = \frac{\sqrt{15}}{5}$
Khi ngừng tác dụng lực :
VTCB mới trở về vi trí ban đầu nên:
$x_{2} = 0, 02. \sqrt{2}, v_{2} = v_{1} \Rightarrow A_{2} = \sqrt{x_{2}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{w^{2}}} = \sqrt{1, {4.10}^{- 3}}$

Vậy:
$\frac{A_{2}}{A_{1}} = 1, 322875656 = \frac{\sqrt{7}}{2}$
Chọn A

Chỗ đỏ đó là sao hả Tùng? Dạng này phải như hoaluuly777 chứ???

kiemro721119 · 7/6/13

__Black_Cat____! đã viết:
Chỗ đỏ đó là sao?

E đang chưa hiểu mình suy luận đúng hay sai đoạn đó, liệu lấy VTCB lúc đầu hay lúc sau để xét. Để mai nghĩ lại, bây h đau đầu quá.

__Black_Cat____! · 7/6/13

kiemro721119 đã viết:
E đang chưa hiểu mình suy luận đúng hay sai đoạn đó, liệu lấy VTCB lúc đầu hay lúc sau để xét. Để mai nghĩ lại, bây h đau đầu quá.

Lấy vị trí CB lúc sau em ạ. Bài này chị nhớ hình như ashin_xman làm một lần rồi thì phải

liked · 7/6/13

kiemro721119 đã viết:
Bài làm:

Trước khi tác dụng lực : $V = A ω = \frac{\sqrt{10}}{5}$
Sau khi tác dụng F:
VTCB mới : $x = \frac{F}{k} = \frac{1}{50} = 0, 02$
Biên độ khi có lực : $A_{1} = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = 0, 02. \sqrt{2} m$

Thời gian tác dụng lực $t = \frac{1}{30} = \frac{T}{6}$ nên sau đó vật đến vị trí $\frac{A_{1}}{2} = 0, 01. \sqrt{2}$
Có vận tốc:
$v_{1} = \frac{\sqrt{3}}{2} . A_{1} . w = \frac{\sqrt{15}}{5}$
Khi ngừng tác dụng lực :
VTCB mới trở về vi trí ban đầu nên:
$x_{2} = 0, 02. \sqrt{2}, v_{2} = v_{1} \Rightarrow A_{2} = \sqrt{x_{2}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{w^{2}}} = \sqrt{1, {4.10}^{- 3}}$

Vậy:
$\frac{A_{2}}{A_{1}} = 1, 322875656 = \frac{\sqrt{7}}{2}$
Chọn A

T post nhầm đề rồi. Nén

2 \sqrt{3} c m

mới đúng

ashin_xman · 7/6/13

liked đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật $m = 100 g$ được nối với lò xo có độ cứng $k = 100 N / m$ , đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng đẩy vật sao cho lò xo nén $2 \sqrt{3} c m$ rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực $\vec{F}$ không đổi cùng chiều vận tốc có độ lớn $F = 2 N$ . Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ $A_{1}$ . Sau thời gian $\frac{1}{30} s$ kể từ khi tác dụng lực $\vec{F}$ , ngừng tác dụng lực $\vec{F}$ . Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ $A_{2}$ . Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số $\frac{A_{2}}{A_{1}}$ bằng
A. $\frac{\sqrt{7}}{2}$
B. $2$
C. $\sqrt{14}$
D. $2 \sqrt{7}$

liked đã viết:
T post nhầm đề rồi. Nén $2 \sqrt{3} c m$ mới đúng

Bài Làm:
-Vị trí cân bằng mới

O^{'}

cách vị trí cân bằng đầu là:

a = 2 (c m)

-Khi tác dụng lực

F

thì biên độ dao động của vật là:

A_{1} = 4 (c m)

-Khi thôi tác dụng lực

F

thì khi đó li độ của vật theo gốc

O^{'}

là:

2 (c m)

nên li độ theo gốc

O

là

4 c m

, khi đó vận tốc của vật là:

v = 20 \sqrt{30}

-Nên biên độ của vật khi thôi tác dụng lực

F

là:

A_{2} = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = \sqrt{28}

Nên tỉ số:

\frac{A_{2}}{A_{1}} = \frac{\sqrt{7}}{2}

Chọn A

Tỉ số $\frac{A_{2}}{A_{1}}$ bằng?

liked

Well-Known Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

hoaluuly777

Well-Known Member

sooley

Active Member

__Black_Cat____!

Well-Known Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

__Black_Cat____!

Well-Known Member

liked

Well-Known Member

ashin_xman

Đại Học Y Hà Nội

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Tỉ số A2A1 bằng?

Well-Known Member

Đỗ Kiêm Tùng

Well-Known Member

Active Member

Well-Known Member

Đỗ Kiêm Tùng

Well-Known Member

Well-Known Member

Đại Học Y Hà Nội

Quảng cáo

Tỉ số $\frac{A_{2}}{A_{1}}$ bằng?