Tỉ số $\dfrac{A_2}{A_1}$ bằng?

  • Thread starter Thread starter liked
  • Ngày gửi Ngày gửi
liked

liked

Well-Known Member
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật $ m=100g$ được nối với lò xo có độ cứng $k=100N/m$, đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng đẩy vật sao cho lò xo nén $2\sqrt 3cm$ rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực $\overrightarrow{F}$ không đổi cùng chiều vận tốc có độ lớn $F = 2N$. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ $A_1$. Sau thời gian $\dfrac{1}{30}s$ kể từ khi tác dụng lực $\overrightarrow{F}$, ngừng tác dụng lực $\overrightarrow{F}$. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ $A_2$. Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số $\dfrac{A_2}{A_1}$ bằng
A.$\dfrac{\sqrt7}{2}$
B.$2$
C.$\sqrt{14}$
D.$2\sqrt7$
 
Sort by date Sort by votes
liked đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật $ m=100g$ được nối với lò xo có độ cứng $k=100N/m$, đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng đẩy vật sao cho lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực $\overrightarrow{F}$ không đổi cùng chiều vận tốc có độ lớn $F = 2N$. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ $A_1$. Sau thời gian $\dfrac{1}{30}s$ kể từ khi tác dụng lực $\overrightarrow{F}$, ngừng tác dụng lực $\overrightarrow{F}$. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ $A_2$. Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số $\dfrac{A_2}{A_1}$ bằng
A.$\dfrac{\sqrt7}{2}$
B.$2$
C.$\sqrt{14}$
D.$2\sqrt7$
Click để xem thêm...
Bài làm:​

Trước khi tác dụng lực : $V=A\omega =\dfrac{\sqrt{10}}{5} $
Sau khi tác dụng F:
VTCB mới : $x = \dfrac{F}{k} = \dfrac{1}{50}=0,02$
Biên độ khi có lực : $A_1 = \sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=0,02.\sqrt{2} m$

Thời gian tác dụng lực $t=\dfrac{1}{30}=\dfrac{T}{6}$ nên sau đó vật đến vị trí $\dfrac{A_1}{2}=0,01.\sqrt{2}$
Có vận tốc:
$v_1=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.A_1.w = \dfrac{\sqrt{15}}{5}$
Khi ngừng tác dụng lực :
VTCB mới trở về vi trí ban đầu nên:
\[ x_2=0,02.\sqrt{2}, v_2=v_1 \Rightarrow A_2 = \sqrt{x_2^2+\dfrac{v_1^2}{w^2}}=\sqrt{1,4.10^{-3}}\]

Vậy:
\[ \dfrac{A_2}{A_1}=1,322875656=\dfrac{\sqrt{7}}{2} \]
Chọn A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Khi tác dụng lực $F$ thì VTCB lệch đi $2cm$, gọi vị trí này là $O'$
Dễ dàng tính đc $A_1 = 2\sqrt{2}$
Trong khoảng thời gian còn tác dụng $F$, vật sẽ dao động quanh VTCB hiệu dụng $O'$, $\varphi = \dfrac{-3\pi }{4}$

Sau $\dfrac{\pi }{30}$ , pha của vật là $- 75^0$.
Vì ngừng tác dụng $F$ nên VTCB của vật trở lại là $O$ nên:

$A_2^2 = (2 + 2\sqrt{2}.\cos75^0)^2 + (2\sqrt{2}.sin75^0)^2$

Vậy $\dfrac{A_2}{A_1} = 1,366$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
kiemro721119 đã viết:
Bài làm:​

Trước khi tác dụng lực : $V=A\omega =\dfrac{\sqrt{10}}{5} $
Sau khi tác dụng F:
VTCB mới : $x = \dfrac{F}{k} = \dfrac{1}{50}=0,02$
Biên độ khi có lực : $A_1 = \sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=0,02.\sqrt{2} m$

Thời gian tác dụng lực $t=\dfrac{1}{30}=\dfrac{T}{6}$ nên sau đó vật đến vị trí $\dfrac{A_1}{2}=0,01.\sqrt{2}$
Có vận tốc:
$v_1=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.A_1.w = \dfrac{\sqrt{15}}{5}$
Khi ngừng tác dụng lực :
VTCB mới trở về vi trí ban đầu nên:
\[ x_2=0,02.\sqrt{2}, v_2=v_1 \Rightarrow A_2 = \sqrt{x_2^2+\dfrac{v_1^2}{w^2}}=\sqrt{1,4.10^{-3}}\]

Vậy:
\[ \dfrac{A_2}{A_1}=1,322875656=\dfrac{\sqrt{7}}{2} \]
Chọn A
Click để xem thêm...
Chỗ đỏ đó là sao hả Tùng? Dạng này phải như hoaluuly777 chứ???
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
kiemro721119 đã viết:
Bài làm:​

Trước khi tác dụng lực : $V=A\omega =\dfrac{\sqrt{10}}{5} $
Sau khi tác dụng F:
VTCB mới : $x = \dfrac{F}{k} = \dfrac{1}{50}=0,02$
Biên độ khi có lực : $A_1 = \sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=0,02.\sqrt{2} m$

Thời gian tác dụng lực $t=\dfrac{1}{30}=\dfrac{T}{6}$ nên sau đó vật đến vị trí $\dfrac{A_1}{2}=0,01.\sqrt{2}$
Có vận tốc:
$v_1=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.A_1.w = \dfrac{\sqrt{15}}{5}$
Khi ngừng tác dụng lực :
VTCB mới trở về vi trí ban đầu nên:
\[ x_2=0,02.\sqrt{2}, v_2=v_1 \Rightarrow A_2 = \sqrt{x_2^2+\dfrac{v_1^2}{w^2}}=\sqrt{1,4.10^{-3}}\]

Vậy:
\[ \dfrac{A_2}{A_1}=1,322875656=\dfrac{\sqrt{7}}{2} \]
Chọn A
Click để xem thêm...
T post nhầm đề rồi. Nén $2\sqrt3cm$ mới đúng:oh:
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
liked đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật $ m=100g$ được nối với lò xo có độ cứng $k=100N/m$, đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng đẩy vật sao cho lò xo nén $2\sqrt 3cm$ rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực $\overrightarrow{F}$ không đổi cùng chiều vận tốc có độ lớn $F = 2N$. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ $A_1$. Sau thời gian $\dfrac{1}{30}s$ kể từ khi tác dụng lực $\overrightarrow{F}$ , ngừng tác dụng lực $\overrightarrow{F}$ . Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ $A_2$. Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số $\dfrac{A_2}{A_1}$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt7}{2}$
B. $2$
C. $\sqrt{14}$
D. $2\sqrt7$
Click để xem thêm...

liked đã viết:
T post nhầm đề rồi. Nén $2\sqrt3cm$ mới đúng:oh:
Click để xem thêm...
Bài Làm:
-Vị trí cân bằng mới $O'$ cách vị trí cân bằng đầu là: $a=2\left(cm\right)$
-Khi tác dụng lực $F$ thì biên độ dao động của vật là: $A_{1}=4\left(cm\right)$
-Khi thôi tác dụng lực $F$ thì khi đó li độ của vật theo gốc $O'$ là: $2\left(cm\right)$ nên li độ theo gốc $O$ là $4cm$, khi đó vận tốc của vật là: $v=20\sqrt{30}$
-Nên biên độ của vật khi thôi tác dụng lực $F$ là:
$$A_{2}=\sqrt{x^{2}+\dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}}=\sqrt{28}$$
Nên tỉ số:
$$\dfrac{A_{2}}{A_{1}}=\dfrac{\sqrt{7}}{2}$$
Chọn A
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top