Google
Câu hỏi: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của một quốc gia $X$ là 0,2%. Năm 1998 dân số của quốc gia $X$ là 125500000 người. Hỏi sau bao nhiêu năm thì dân số của quốc gia $X$ là 140000000 người?
A. 54 năm.
B. 6 năm.
C. 55 năm.
D. 5 năm.
A. 54 năm.
B. 6 năm.
C. 55 năm.
D. 5 năm.
Gọi $A$ là dân số của quốc gia $X$ năm 1998, $r$ là tỷ lệ tăng dân số và ${{A}_{n}}$ là dân số của quốc gia $X$ sau $n$ (năm) tính từ năm 1998.
$A_{n} \geq 140000000 \Leftrightarrow 125500000 \cdot(1+0,2 \%)^{n} \geq 140000000 \Leftrightarrow n \geq \dfrac{\ln \dfrac{140000000}{125500000}}{\ln (1+0,2 \%)} \approx 54,72$
Vậy sau 55 năm thì dân số của quốc gia $X$ là 140000000 người.
$A_{n} \geq 140000000 \Leftrightarrow 125500000 \cdot(1+0,2 \%)^{n} \geq 140000000 \Leftrightarrow n \geq \dfrac{\ln \dfrac{140000000}{125500000}}{\ln (1+0,2 \%)} \approx 54,72$
Vậy sau 55 năm thì dân số của quốc gia $X$ là 140000000 người.
Đáp án C.