Tỉ lệ $\dfrac{b}{a}$ gần đáp án nào nhất sau đây.

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Khi vật thức hiện được $x=bx_2-ax_1$

Click để xem thêm...

Chỗ này là sao vậy bạn? Mình chưa hiểu đề lắm.

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình $x_1=A_1\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{3}\right)$ thì cơ năng là $W_1$, khi thực hiện dao động với phương trình $x_2=A_2\cos \left(\omega t\right)$ thì cơ năng là $W_2=4W_1$. Khi vật thức hiện được $x=bx_2-ax_1$ thì cơ năng là W biết $W=4W_1$ cho $a+b=3$. Tỉ lệ $\dfrac{b}{a}$ gần đáp án nào nhất sau đây.
A. 1,73
B. 3
C. 1
D. $\dfrac{1}{2}$

Click để xem thêm...

Ta có: $W_{2}=4W_{1}\Rightarrow A_{2}=2A_{1} \Rightarrow x_{1}=A\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{3}\right)$ và $x_{2}=2A\cos \left(\omega t\right) $
$\Rightarrow x = b.2A\cos \left(\omega t\right) - aA\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{3}\right) = \left(3-a\right).2A\cos \left(\omega t\right) - aA\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{3}\right)$
$\Rightarrow x_{th} = \left(6A-2A.a\right)\cos \left(\omega t\right) - a.A\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{3}\right)$
Mặt khác: $A_{th} = 2A\Rightarrow 4A^{2} = \left(aA\right)^{2} +\left(6A-2Aa\right)^{2} -2.aA.\left(6A-2Aa\right).\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow 4 = a^2 + \left(6-2a\right)^2 - a\left(6-2a\right)\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a &=\dfrac{16}{7} \\ a &=2 \end{matrix}\right.$
Vậy ta có hai tỉ lệ: $\left\{\begin{matrix}\dfrac{b}{a} &=\dfrac{1}{2} \\ \dfrac{b}{a} &=\dfrac{5}{16}\end{matrix}\right.$. Từ đó chọn D.

Bạn nhầm đề rồi kìa.$x_{1}=A_{1}.\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{3}\right)$ chứ. Đáp án của mình là C