Google
Câu hỏi: Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng $\lambda $. Trên màn quan sát, tại điểm M có vân sáng. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyến dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với măt phẳng chứa hai khe ra xa một đoạn nhỏ nhất là $\dfrac{1}{7}m$ thì M chuyển thành vân tối. Dịch thêm một đoạn nhỏ nhất $\dfrac{16}{35}m$ thì M lại là vân tối. Khoảng cách haì khe đến màn khi chưa dịch chuyển bằng
A. 1,8 m.
B. 1 m.
C. 2 m.
D. 1,5 m.
A. 1,8 m.
B. 1 m.
C. 2 m.
D. 1,5 m.
HD: Ban đầu, tạiM là vân sáng: ${{x}_{M}}=k\dfrac{\lambda D}{a}$ (1)
Dịch ra xa $\dfrac{1}{7}$ m , tại M là vân tối: ${{x}_{M}}=\left( k-0,5 \right)\dfrac{\lambda \left( D+\dfrac{1}{7} \right)}{a}$ (2)
Dịch thêm đoạn $\dfrac{16}{35}$ m, tại M lại là vân tối: ${{x}_{M}}=\left( k-1,5 \right)\dfrac{\lambda \left( D+\dfrac{16}{35} \right)}{a}$ (3)
Từ (1) và (2), được: $kD=\left( k-0,5 \right)\left( D+\dfrac{1}{7} \right)\Leftrightarrow 2k-7D=1$ (a)
Từ (1) và (3), được: $kD=\left( k-1,5 \right)\left( D+\dfrac{1}{7}+\dfrac{16}{35} \right)\Leftrightarrow 6k-15D=9$ (b)
Giải hệ (a) và (b), được k = 4, D = 1 m.
Dịch ra xa $\dfrac{1}{7}$ m , tại M là vân tối: ${{x}_{M}}=\left( k-0,5 \right)\dfrac{\lambda \left( D+\dfrac{1}{7} \right)}{a}$ (2)
Dịch thêm đoạn $\dfrac{16}{35}$ m, tại M lại là vân tối: ${{x}_{M}}=\left( k-1,5 \right)\dfrac{\lambda \left( D+\dfrac{16}{35} \right)}{a}$ (3)
Từ (1) và (2), được: $kD=\left( k-0,5 \right)\left( D+\dfrac{1}{7} \right)\Leftrightarrow 2k-7D=1$ (a)
Từ (1) và (3), được: $kD=\left( k-1,5 \right)\left( D+\dfrac{1}{7}+\dfrac{16}{35} \right)\Leftrightarrow 6k-15D=9$ (b)
Giải hệ (a) và (b), được k = 4, D = 1 m.
Đáp án B.