Thực hiện thí nghiệm giao thoa Y – âng với ánh sáng đơn sắc có...

The Knowledge · 4/1/22

Câu hỏi: Thực hiện thí nghiệm giao thoa Y – âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 560 nm. Khoảng cách giữa hai khe S1S2 là 1 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2,5 m. Goi M và N là hai điểm trên trường giao thoa, cách vân sáng trung tâm lần lượt là 107,25 mm và 82,5 mm. Lúc t = 0 bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa S1S2 với tốc độ 5 cm/s. Gọi t1 là thời điểm đầu tiên mà tại M và N đồng thời cho vân sáng. Gọi t2 là thời điểm đầu tiên mà tại M cho vân tối, đồng thời tại N cho vân sáng. Khoảng thời gian Δt = |t1 − t2| có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 3,4 s.
B. 2,7 s.
C. 5,4 s.
D. 6,5 s.

HD: Ta có:

x_{M} = k_{M} \frac{λ D}{a}; x_{N} = k_{N} \frac{λ D}{a}

+) t = 0 :

D_{0} = 2, 5 m \Rightarrow k_{M} = 70, 6; k_{N} = 58, 9

+)

t = t_{1} :

D = D_{1}

: Do tịnh tiến màn ra xa nên D tăng thì k giảm.
Có

\frac{k_{M}}{k_{N}} = \frac{x_{M}}{x_{N}} = \frac{13}{10} = . . . = \frac{52}{40} = \frac{65}{50} = \frac{78}{60} = . . . {\begin{aligned} k_{M} \leq 70, 6 \\ k_{N} \leq 58, 9 \end{aligned}

M và N đồng thời cho vân sáng lần đầu tiên

\Rightarrow k_{M 1} = 65; k_{N 1} = 50

\Rightarrow D_{1} = \frac{a x_{M}}{k_{M 1} λ} = \frac{1.107, 25}{65.0, 56} = \frac{165}{56} m

\Rightarrow t_{1} = \frac{D_{1} - D_{0}}{v} = \frac{\frac{165}{56} - 2, 5}{0, 05} = \frac{125}{14} s

+)

t = t_{2} :

D = D_{2}

: M cho vân tối:

x_{M} = (\frac{2 k_{M 2} + 1}{2}) \frac{λ D_{2}}{a}

; N cho vân sáng:

x_{N} = k_{N 2} \frac{λ D_{2}}{a}

\Rightarrow \frac{(2 k_{M 2} + 1)}{k_{N 2}} = \frac{2 x_{M}}{x_{N}} = \frac{13}{5}

Để tại M là vân tối thì

\frac{2 k_{2} + 1}{2}

là số bán nguyên

\Rightarrow (2 k_{M 2} + 1)

là số lẻ

\Rightarrow {\begin{aligned} 2 k_{M 2} + 1 = 13 (2 n + 1) \\ k_{N 2} = 5 (2 n + 1) \end{aligned}

Do

k_{N 2} \leq 58, 9 \Rightarrow 5 (2 n + 1) \leq 58, 9 \Rightarrow (2 n + 1) < 11, 78 \Rightarrow 2 n + 1 = 11 \Rightarrow {\begin{aligned} 2 k_{M 2} + 1 = 143 \\ k_{N 2} = 55 \end{aligned}

\Rightarrow D_{2} = \frac{a x_{N}}{k_{2 N} λ} = \frac{1.82, 5}{55.0, 56} = \frac{75}{28} m

\Rightarrow t_{1} = \frac{D_{2} - D_{0}}{v} = \frac{\frac{75}{28} - 2, 5}{0, 05} = \frac{25}{7} s

\Rightarrow Δ t = | t_{1} - t_{2} | = | \frac{125}{14} - \frac{25}{7} | \approx 5, 4 s .

Đáp án C.

Thực hiện thí nghiệm giao thoa Y – âng với ánh sáng đơn sắc có...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page