Google
Câu hỏi: Thực hiện giao thoa Young. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 400 nm, khoảng cách hai khe $a=1nm,$ khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát $D=3m.$ Trên màn, xét điểm M cách vân trung tâm một khoảng 10 mm. Dịch chuyển màn quan sát từ từ lại gần mặt phẳng chứa hai khe thêm một đoạn 1 m thì điểm M chuyển thành vân tối
A. 4 lần
B. 5 lần
C. 3 lần
D. 2 lần
A. 4 lần
B. 5 lần
C. 3 lần
D. 2 lần
Phương pháp: Sử dụng điều kiện vân sáng tối trong giao thoa khe Yang
Cách giải: Khi ta thay đổi khoảng cách từ hai khe đến màn làm thay đổi khoảng vân I, do đó: tại M lần lượt sẽ chuyển thành vân tối, sáng. Điều kiện để tại M là vân tối là:
${{x}_{t}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)i=\left( k+\dfrac{1}{2} \right).\dfrac{\lambda D}{a}$
Suy ra khoảng cách D được xác định là: $D=\dfrac{{{x}_{t}}a}{\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda }$
Ta xét điểm M thỏa mãn điều kiện là vân tối và khoảng cách D thay đổi từ giá trị 3m đến 2m. suy ra điều kiện với D là:
$2\le \dfrac{10.1}{\left( k+\dfrac{1}{2} \right).0,4}\le 3\Leftrightarrow 5\ge \left( k+\dfrac{1}{2} \right).0,4\le 3,3\Leftrightarrow 12,5\ge k+\dfrac{1}{2}\le 8,3\Leftrightarrow 12\ge k\ge 7,8$
Vì k là số nguyên nên có các giá trị k thỏa mãn là: $k=8,9,10,11,12$
Có 5 giá trị thỏa mãn, tức là có 5 lần M trở thành vân tối.
Cách giải: Khi ta thay đổi khoảng cách từ hai khe đến màn làm thay đổi khoảng vân I, do đó: tại M lần lượt sẽ chuyển thành vân tối, sáng. Điều kiện để tại M là vân tối là:
${{x}_{t}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)i=\left( k+\dfrac{1}{2} \right).\dfrac{\lambda D}{a}$
Suy ra khoảng cách D được xác định là: $D=\dfrac{{{x}_{t}}a}{\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda }$
Ta xét điểm M thỏa mãn điều kiện là vân tối và khoảng cách D thay đổi từ giá trị 3m đến 2m. suy ra điều kiện với D là:
$2\le \dfrac{10.1}{\left( k+\dfrac{1}{2} \right).0,4}\le 3\Leftrightarrow 5\ge \left( k+\dfrac{1}{2} \right).0,4\le 3,3\Leftrightarrow 12,5\ge k+\dfrac{1}{2}\le 8,3\Leftrightarrow 12\ge k\ge 7,8$
Vì k là số nguyên nên có các giá trị k thỏa mãn là: $k=8,9,10,11,12$
Có 5 giá trị thỏa mãn, tức là có 5 lần M trở thành vân tối.
Đáp án B.