Google
Câu hỏi: Thực hiện giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc bước sóng $0,5\ \mu m$. Cho khoảng cách giữa hai khe ${{S}_{1}},{{S}_{2}}$ là 0,8 mm. Một màn hứng ảnh AB dài 30 cm, song song và cách đường trung trực của đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ một khoảng bằng 3 mm, và có đầu B cách mặt phẳng chứa hai khe ${{S}_{1}},{{S}_{2}}$ là 90 cm. Tổng số vân sáng trên màn AB là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới các vị trí A, B trên màn tương ứng là ${{D}_{A}},{{D}_{B}}$.
Gọi M là điểm trên màn mà tại đó có vân sáng, gọi khoảng cách từ M đến 2 khe là ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$.
Để tại M là vân sáng thì ${{\left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}_{M}}=\dfrac{ax}{{{D}_{M}}}=k\lambda .$
Số vân sáng trên đoạn AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn điều kiện: $\dfrac{ax}{{{D}_{B}}}\le {{\left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}_{M}}=\dfrac{ax}{{{D}_{M}}}=k\lambda \le \dfrac{ax}{{{D}_{A}}}\Rightarrow \dfrac{ax}{{{D}_{B}}\lambda }\le k\le \dfrac{ax}{{{D}_{A}}\lambda }\Rightarrow 5,3\le k\le 8,0.$
Vậy có 3 giá trị k nguyên thỏa mãn là 6; 7; 8 ứng với 3 vân sáng trên màn AB.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới các vị trí A, B trên màn tương ứng là ${{D}_{A}},{{D}_{B}}$.
Gọi M là điểm trên màn mà tại đó có vân sáng, gọi khoảng cách từ M đến 2 khe là ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$.
Để tại M là vân sáng thì ${{\left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}_{M}}=\dfrac{ax}{{{D}_{M}}}=k\lambda .$
Số vân sáng trên đoạn AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn điều kiện: $\dfrac{ax}{{{D}_{B}}}\le {{\left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}_{M}}=\dfrac{ax}{{{D}_{M}}}=k\lambda \le \dfrac{ax}{{{D}_{A}}}\Rightarrow \dfrac{ax}{{{D}_{B}}\lambda }\le k\le \dfrac{ax}{{{D}_{A}}\lambda }\Rightarrow 5,3\le k\le 8,0.$
Vậy có 3 giá trị k nguyên thỏa mãn là 6; 7; 8 ứng với 3 vân sáng trên màn AB.
Đáp án B.