Google
Câu hỏi: Thực hiện giao thoa Y-âng với 3 ánh sáng đơn sắc λ1 = 0,4 µm; λ2 = 0,5 µm; λ3 = 0,6 µm; D = 2m; a = 2mm. Hãy xác định trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm ta có thể quan sát được bao nhiêu vân sáng không đơn sắc (không kể hai vân có màu của vân trung tâm)?
A. 7.
B. 20.
C. 27.
D. 34.
A. 7.
B. 20.
C. 27.
D. 34.
Vị trí trùng màu với vân trung tâm là vị trí trùng nhai của vân sáng 3 bức xạ:
${{x}_{1}}={{x}_{2}}={{x}_{3}}\Leftrightarrow 4{{k}_{1}}=5{{k}_{2}}=6{{k}_{3}}$
Vị trí trùng nhau gần vân trung tâm nhất ứng với ${{k}_{1}}=15,{{k}_{2}}=12$ và ${{k}_{3}}=10$
+ Sự trùng nhau của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ trong khoảng này
${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{4}$ có 2 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với ${{k}_{1}}=5$ và ${{k}_{1}}=10$
+ Sự trùng nhau của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{3}}$ trong khoảng này
${{x}_{1}}={{x}_{3}}\Leftrightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{3}{2}$ có 4 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với ${{k}_{1}}=3$, ${{k}_{1}}=6$, ${{k}_{1}}=9$ và ${{k}_{1}}=12$
+ Sự trùng nhau của hai bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ và ${{\lambda }_{3}}$ trong khoảng này
${{x}_{2}}={{x}_{3}}\Leftrightarrow \dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{6}{5}$ có 1 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với ${{k}_{1}}=6$
Vậy số vị trí cho vân không đơn sắc là 7
${{x}_{1}}={{x}_{2}}={{x}_{3}}\Leftrightarrow 4{{k}_{1}}=5{{k}_{2}}=6{{k}_{3}}$
Vị trí trùng nhau gần vân trung tâm nhất ứng với ${{k}_{1}}=15,{{k}_{2}}=12$ và ${{k}_{3}}=10$
+ Sự trùng nhau của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ trong khoảng này
${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{4}$ có 2 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với ${{k}_{1}}=5$ và ${{k}_{1}}=10$
+ Sự trùng nhau của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{3}}$ trong khoảng này
${{x}_{1}}={{x}_{3}}\Leftrightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{3}{2}$ có 4 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với ${{k}_{1}}=3$, ${{k}_{1}}=6$, ${{k}_{1}}=9$ và ${{k}_{1}}=12$
+ Sự trùng nhau của hai bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ và ${{\lambda }_{3}}$ trong khoảng này
${{x}_{2}}={{x}_{3}}\Leftrightarrow \dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{6}{5}$ có 1 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với ${{k}_{1}}=6$
Vậy số vị trí cho vân không đơn sắc là 7
Đáp án A.