Google
Câu hỏi: Thực hiện giao thoa khe Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng S phát ra đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 = 500nm và 2 = 750nm. Kích thước vùng giao thoa trên màn là L = 30 mm đối xứng hai bên vân trung tâm O. số vạch màu quan sát được trên vùng giao thoa là:
A. 41.
B. 42.
C. 52.
D. 31.
A. 41.
B. 42.
C. 52.
D. 31.
Khoảng vân ứng với bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ là: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{0,5.2}{1}=1mm$.
Số vân sáng của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ thu được trên màn là: ${{N}_{1}}=\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{1}}} \right].2+1=\left[ \dfrac{30}{2.1} \right].2+1=31$.
Khoảng vân ứng với bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ là: ${{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\dfrac{0,75.2}{1}=1,5mm$.
Số vân sáng của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ thu được trên màn là: ${{N}_{2}}=\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{2}}} \right].2+1=\left[ \dfrac{30}{2.1,5} \right].2+1=21$.
Vị trí vân sáng của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ trùng nhau thỏa mãn: $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{0,75}{0,5}=\dfrac{3}{2}$.
Khoảng vân trùng: ${{i}_{tr\grave{u}ng}}=3.\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=3.\dfrac{0,5.2}{1}=3mm$.
Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là: ${{N}_{tr\grave{u}ng}}=\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{tr\grave{u}ng}}} \right].2+1=\left[ \dfrac{30}{2.3} \right].2+1=11$.
Vậy số vạch màu quan sát được trên vùng giao thoa là: $N={{N}_{1}}+{{N}_{2}}-{{N}_{tr\grave{u}ng}}=31+21-11=41$.
Số vân sáng của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ thu được trên màn là: ${{N}_{1}}=\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{1}}} \right].2+1=\left[ \dfrac{30}{2.1} \right].2+1=31$.
Khoảng vân ứng với bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ là: ${{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\dfrac{0,75.2}{1}=1,5mm$.
Số vân sáng của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ thu được trên màn là: ${{N}_{2}}=\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{2}}} \right].2+1=\left[ \dfrac{30}{2.1,5} \right].2+1=21$.
Vị trí vân sáng của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ trùng nhau thỏa mãn: $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{0,75}{0,5}=\dfrac{3}{2}$.
Khoảng vân trùng: ${{i}_{tr\grave{u}ng}}=3.\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=3.\dfrac{0,5.2}{1}=3mm$.
Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là: ${{N}_{tr\grave{u}ng}}=\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{tr\grave{u}ng}}} \right].2+1=\left[ \dfrac{30}{2.3} \right].2+1=11$.
Vậy số vạch màu quan sát được trên vùng giao thoa là: $N={{N}_{1}}+{{N}_{2}}-{{N}_{tr\grave{u}ng}}=31+21-11=41$.
Đáp án A.