Thời gian từ khi thả đến khi vật $m_2$ dừng lại là

  • Thread starter Thread starter Demonhk
  • Ngày gửi Ngày gửi
Demonhk

Demonhk

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng $k=50N/m$, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng $m_1=100g$.Ban đầu giữ vật $m_1$ tại vị trí lò xo bị nén $10 cm$, đặt một vật nhỏ khác khối lượng $m_2=400g$ sát vật $m_1$ rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang là 0.05. Lấy $g=10m/s^2$.Thời gian từ khi thả đến khi vật $m_2$ dừng lại là
A. $2,16 s.$
B. $0,31 s.$
C. $2,21 s.$
D. $2,06 s.$
 
Sort by date Sort by votes
Thời điểm $m_{2}$ tách $m_{1}$ là tại vị trí 2 vật có tốc độ lớn nhất:
Vị trí đó là:
$$x=\dfrac{\mu mg}{k}=0,5(cm)$$
Khi đó vân tốc của hệ là:
$$v=\sqrt{\dfrac{k}{m}(A^{2}-x^{2})-2\mu mg(A-x)}= \dfrac{\sqrt{95}}{10}$$
Do khi $m_{2}$ tách $m_{1}$ thì chỉ có lực ma sát tác dụng lên vật nên:
$$a=-\dfrac{F_{ms}}{m}=-\mu g=0.5(m/s^{2})$$
Ta có:
$$v_{dung}=v_{max}+at\Leftrightarrow 0=\dfrac{\sqrt{95}}{10}-0,5t\Leftrightarrow t=\dfrac{\sqrt{95}}{5}$$
Khoảng thời gian từ khi thả đên khi $m_{2}$ tách $m_{1}$ là :
$$t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2\pi }{4\omega }=\dfrac{\pi }{20}$$
Thời gian cần tính là:
$$\sum t=2,106(s)$$
Do đến vị trí cân bằng là$\dfrac{T}{4}$ mà vật chỉ đến li độ 0,5(cm) nên thời gian cần tìm bé hơn $\sum t$
Nên chon D
Đoạn màu xanh là mình không chắc chắn. Nhờ các bạn làm giùm
 
Upvote 0 Downvote
ashin_xman đã viết:
Thời điểm $m_{2}$ tách $m_{1}$ là tại vị trí 2 vật có tốc độ lớn nhất:
Vị trí đó là:
$$x=\dfrac{\mu mg}{k}=0,5(cm)$$
Khi đó vân tốc của hệ là:
$$v=\sqrt{\dfrac{k}{m}(A^{2}-x^{2})-2\mu mg(A-x)}= \dfrac{\sqrt{95}}{10}$$
Do khi $m_{2}$ tách $m_{1}$ thì chỉ có lực ma sát tác dụng lên vật nên:
$$a=-\dfrac{F_{ms}}{m}=-\mu g=0.5(m/s^{2})$$
Ta có:
$$v_{dung}=v_{max}+at\Leftrightarrow 0=\dfrac{\sqrt{95}}{10}-0,5t\Leftrightarrow t=\dfrac{\sqrt{95}}{5}$$
Khoảng thời gian từ khi thả đên khi $m_{2}$ tách $m_{1}$ là :
$$t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2\pi }{4\omega }=\dfrac{\pi }{20}$$
Thời gian cần tính là:
$$\sum t=2,106(s)$$
Do đến vị trí cân bằng là$\dfrac{T}{4}$ mà vật chỉ đến li độ 0,5(cm) nên thời gian cần tìm bé hơn $\sum t$
Nên chon D
Đoạn màu xanh là mình không chắc chắn. Nhờ các bạn làm giùm
Click để xem thêm...
Trả lời: mình giải như sau.Vật thứ hai sẽ rời vật 1 khi chúng đi qua vị trí lò xo không biến dạng, là $\dfrac{T}{4}$, như bạn nghĩ.Khi đó vật 2 có vận tốc thỏa mãn $\dfrac{mv^{2}}{2}=\dfrac{kA^{2}}{2}-\mu.m.g.A$, nên $v=0,9(m/s)$. Tiếp đó vật 2 chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a= \mu.g = 0,5 m/s^{2} $. Thời gian cần tìm là $\dfrac{T}{4}+\dfrac{v}{a}=2,06 s$, chọn $D$.
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top