Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường 8 $\sqrt{2}$

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 400g. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy $g={\pi }^2=10\left(\text{m}/{\text{s}}^2\right)$. Gọi Q là đầu cố định của lò xo. Khi lực tác dụng của lò xo lên Q bằng 0, tốc độ của vật $\left|v\right|={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}{v}_{max}$. Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường $8\sqrt{2}$ là bao nhiêu?