Thời gian ngắn nhất để vật đi được quảng đường có độ dài $A\sqrt{3}$ là
- Thread starter cô đơn
- Ngày gửi
Google
Lời giải
Thời gian ngắn nhất để vật đi được quảng đường có độ dài $S$ nhỏ hơn $2A$ được tính theo công thức $\boxed{\Delta t_{min}=\dfrac{2.arc\sin \left(\dfrac{S}{2A}\right)}{\omega }}$
Áp dụng vào bài $S=A\sqrt{3}$ta có $\Delta t=\dfrac{2\pi }{3\omega }$
Chọn đáp án D.
Lời giải
Thời gian ngắn nhất để vật đi được một quãng đường cho trước ứng với quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong một khoảng thời gian cho trước.
Với một quãng đường cho trước, khoảng thời gian nhỏ nhất khi vật đi qua lân cận vị trí cân bằng, tức là từ vị trí có li độ $x_o$ qua $VTCB$ tới vị trí có li độ $-x_o$
Thời gian để vật đi từ vị trí có li độ $x_o$ qua $VTCB$ tới vị trí có li độ $-x_o$ tương ứng với thời gian vec-tơ quay quay được một góc bằng $2\alpha$ với $\boxed{\sin \alpha =\dfrac{x_o}{A}}$ Mà theo định nghĩa thì $\boxed{\alpha =\omega t}$ và $S=|x_o-\left(-x_o\right)|=2x_o$
Vậy nên thời gian cần tìm bằng $\boxed{\Delta t=\dfrac{2\alpha}{\omega }=\dfrac{2.arc\sin \left(\dfrac{S}{2A}\right)}{\omega }}$
