Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt tới khi dừng lại

nguyenvanthuy21071995

nguyenvanthuy21071995

New Member
Bài toán
Một vật trượt không vận tốc từ đỉnh mặt nghiêng $\alpha = 30^0$. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách x tính từ mặt đỉnh nghiêng theo quy luật $\mu=0,1x$. Vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right).$ Thơi gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt tới khi dừng lại:
A. $T= 2,657s$
B. $T=3,375s$
C. $T=5,356s$
D. $T=4,378s$
 
Sort by date Sort by votes
nguyenvanthuy21071995 đã viết:
Bài toán
Một vật trượt không vận tốc từ đỉnh mặt nghiêng $\alpha = 30^0$. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách x tính từ mặt đỉnh nghiêng theo quy luật $\mu=0,1x$. Vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right).$ Thơi gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt tới khi dừng lại:
A. T= 2,657s
B. T=3,375s
C. T=5,356s
D. T=4,378s
Click để xem thêm...
B.
 
Upvote 0 Downvote
nguyenvanthuy21071995 đã viết:
Bài toán
Một vật trượt không vận tốc từ đỉnh mặt nghiêng $\alpha = 30^0$. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách x tính từ mặt đỉnh nghiêng theo quy luật $\mu=0,1x$. Vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right).$ Thơi gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt tới khi dừng lại:
A. T= 2,657s
B. T=3,375s
C. T=5,356s
D. T=4,378s
Click để xem thêm...
Đặt $\mu=kx$

Công thức của bài này là:

$t=\dfrac{\pi }{\sqrt{kg\cos \alpha}}$
 
Upvote 0 Downvote
cô đơn đã viết:
Công thức bài này chứng minh sao ra vậy?
Click để xem thêm...
Lời giải
Xét khi vật ở vị trí cách đỉnh dốc khoảng $x$:
+Phương trình định luật II cho vật $mg\sin \alpha -\mu mg\cos \alpha =mx^{''}$
$\Rightarrow g\sin \alpha -0,1g\cos \alpha .x=x^{''}$
$\Rightarrow x^{''} + 0,1g\cos \alpha \left(x-10\tan \alpha\right)=0\left(1\right)$
Đặt $X=x-10\tan \alpha \Rightarrow X^{''}=x^{''}$
$\left(1\right)$ trở thành $X^{''} + \left(0,1g\cos \alpha \right)X=0\left(2\right)$
Như vậy khi đi từ đỉnh dốc đến lúc dừng lại $X$ biến thiên điều hòa! Thời gian từ đỉnh dốc đến lúc dừng lại bằng thời gian giữa hai lần liên tiếp $v = 0$ và bằng $\dfrac{T}{2}$
$\Rightarrow t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{1}{2}\dfrac{2\pi }{\sqrt{0,1g\cos \alpha }} = 3,375s$. Chọn B.
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top