Thời điểm lần thứ $2$ lò xo giãn $7$ $cm$

hoangkkk đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng $100$ $g$, độ cứng lò xo $10$ $N/m$. Đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt $0,2$. Kéo con lắc để lò xo giãn $20$ $cm$ rồi thả nhẹ . Chọn gốc thời gian lúc thả vật. Tìm thời điểm lần thứ $2$ là xo giãn $7$ $cm$

A. $\dfrac{13\pi}{6}$ $s$

B. $\dfrac{\pi}{6}$ $s$

C. $\dfrac{\pi}{60}$ $s$

D. $\dfrac{15 \pi}{60}$ $s$

Click để xem thêm...

Đã thảo luận tại đây http://vatliphothong.vn/t/2210/

hoangkkk đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng $100$ $g$, độ cứng lò xo $10$ $N/m$. Đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt $0,2$. Kéo con lắc để lò xo giãn $20$ $cm$ rồi thả nhẹ . Chọn gốc thời gian lúc thả vật. Tìm thời điểm lần thứ $2$ là xo giãn $7$ $cm$

A. $\dfrac{13\pi}{6}$ $s$

B. $\dfrac{\pi}{6}$ $s$

C. $\dfrac{\pi}{60}$ $s$

D. $\dfrac{15 \pi}{60}$ $s$

Click để xem thêm...

Vì đây là giao động tắt dần do lực ma sát, ta lại có nhận xét sau:

Sau mỗi nửa chu kỳ, vị trí biên nhích lại gần VTCB một đoạn $\dfrac{2F_{\text{cản}}}{k}$

Click để xem thêm...

Do đó sau một chu kì, biên độ của vật nhích lại gần hơn là $\Delta A=\dfrac{2 \mu mg}{k}=4\;\;(cm)$.
Xét li độ của vật trong chu kì đó:
Tại thời điểm lò xo dãn $7\;\;(cm)$, li độ là $\dfrac{A}{2}$
Suy ra $$t=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{2}=\dfrac{5}{6}T=\dfrac{5}{3} \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi}{6}$$