Bài toán. Hai chất điểm dao động trên cùng trục Ox (O là vị trí cân bằng), coi trong quá trình giao động hai chất điểm không va chạm nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là . Thời điểm hai chất điểm cách nhau lần thứ kể từ lúc là A. B. C. D.
Bài toán. Hai chất điểm dao động trên cùng trục Ox (O là vị trí cân bằng), coi trong quá trình giao động hai chất điểm không va chạm nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là . Thời điểm hai chất điểm cách nhau lần thứ kể từ lúc là
Hai vật cách nhau 5cm khi và chỉ khi:
Trên đường tròn, chu kì vật cách nhau lần. lần mất chu kì.
Cũng trên đường tròn, từ đến vị trí chiếm đường tròn ()
Vậy thời gian là
Chọn Hoặc: Có thể thấy phương trình có nghiệm ,nên trong một chu kỳ sẽ có thời điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Phương trình có một nghiệm với (). Thời điểm hai chất điểm cách nhau lần thứ kể từ lúc $t=0s$$ \to k=\dfrac{2013 -1}{4}=503 \to t=\dfrac{1}{8}+\dfrac{503}{2}=\dfrac{2013}{8}$ s