Thời điểm hai chất điểm cách nhau 5cm kể từ ban đầu

Passion · 1/8/12

Hai chất điểm DDĐH trên cùng một trục Ox , phương trình dao động lần lượt là :

x_{1} = 10 \cos (4 π t + \frac{π}{3})

(cm) và

x_{2} = 10 \sqrt{2} \cos (4 π t + \frac{π}{12}) (c m)

.Hai chất điểm cách nhau 5 (cm) lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu là:

A, \frac{11}{4} (s)

B, \frac{1}{9} (s)

C, \frac{1}{8} (s)

D, \frac{5}{24} (s)

mãi mới sửa được Computer để online

kiemro721119 · 1/8/12

Re: Bài toán thời gian

Passion đã viết:
Hai chất điểm DDĐH trên cùng một trục Ox , phương trình dao động lần lượt là :
$x_{1} = 10 \cos (4 π t + \frac{π}{3})$ (cm) và $x_{2} = 10 \sqrt{2} \cos (4 π t + \frac{π}{12}) (c m)$ .Hai chất điểm cách nhau 5 (cm) lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu là:

$A, \frac{11}{4} (s)$

$B, \frac{1}{9} (s)$

$C, \frac{1}{8} (s)$

$D, \frac{5}{24} (s)$

mãi mới sửa được Computer để online

Hai vật cách nhau 5cm khi và chỉ khi:

∣ x_{1} - x_{2} ∣=∣ 10. (\cos 4 π . t + \frac{π}{3}) - 10 \sqrt{2} \cos (4 π . t + \frac{π}{12}) ∣= 5

\Leftrightarrow∣ \cos (4 π . t - \frac{π}{6}) ∣= \frac{1}{2} (1)

Đến đây dựa vào đường tròn góc quét được là

150^{0} = \frac{5}{12} T = \frac{5}{24} s

Chọn

D

.

dtdt95 · 1/8/12

Re: Bài toán thời gian

kiemro721119 đã viết:
Hai vật cách nhau 5cm khi và chỉ khi:
$∣ x_{1} - x_{2} ∣=∣ 10. (\cos 4 π . t + \frac{π}{3}) - 10 \sqrt{2} \cos (4 π . t + \frac{π}{12}) ∣= 5$
$\Leftrightarrow∣ \cos (4 π . t - \frac{π}{6}) ∣= \frac{1}{2} (1)$
Đến đây dựa vào đường tròn góc quét được là $150^{0} = \frac{5}{12} T = \frac{5}{24} s$
Chọn $D$ .

Bạn ơi chỗ biến đổi Lượng giác trong trị tuyệt đối mình làm không ra, bạn hướng dẫn với :D

kiemro721119 · 1/8/12

Re: Bài toán thời gian

dtdt95 đã viết:
kiemro721119 đã viết:

Hai vật cách nhau 5cm khi và chỉ khi:
$∣ x_{1} - x_{2} ∣=∣ 10. (\cos 4 π . t + \frac{π}{3}) - 10 \sqrt{2} \cos (4 π . t + \frac{π}{12}) ∣= 5$
$\Leftrightarrow∣ \cos (4 π . t - \frac{π}{6}) ∣= \frac{1}{2} (1)$
Đến đây dựa vào đường tròn góc quét được là $150^{0} = \frac{5}{12} T = \frac{5}{24} s$
Chọn $D$ .

Click để xem thêm...

Bạn ơi chỗ biến đổi Lượng giác trong trị tuyệt đối mình làm không ra, bạn hướng dẫn với :grin:

Dùng các công thức đơn thuần là biến tổng thành tích và tích thành tổng.
Tuy nhiên nếu bạn không có máy tính f(x) 570 ES thì thật khó để làm.
Ta có:

\cos \frac{π}{12} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}; \sin \frac{π}{12} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

Đến đây chắc không còn khúc mắc gì rồi.

Passion · 1/8/12

Passion đã viết:
Hai chất điểm DDĐH trên cùng một trục Ox , phương trình dao động lần lượt là :
$x_{1} = 10 \cos (4 π t + \frac{π}{3})$ (cm) và $x_{2} = 10 \sqrt{2} \cos (4 π t + \frac{π}{12}) (c m)$ .Hai chất điểm cách nhau 5 (cm) lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu là:

$A, \frac{11}{4} (s)$

$B, \frac{1}{9} (s)$

$C, \frac{1}{8} (s)$

$D, \frac{5}{24} (s)$

mãi mới sửa được Computer để online

Ngoài cách của Tùng mình còn có 2 cách nữa , không biết hiệu quả có cao không:

Cách 1: Cũng dùng biến đổi lượng giác ( nhưng không cần dùng máy tính)

| x_{1} - x_{2} | = 10 | \cos (4 π t + \frac{π}{3}) - \sqrt{2} \cos (4 π t + \frac{π}{12}) | = 5

(1)

Tới đây để đơn giản Ta đặt

4 π t + \frac{π}{3} = x

(1) \Leftrightarrow | \cosx - \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{4}) | = \frac{1}{2}

\Leftrightarrow | s i n x | = \frac{1}{2}

\Leftrightarrow | s i n (4 π t + \frac{π}{3}) | = \frac{1}{2}

Tới đây dùng chuyển động tròn đều là xong.

Cách 2: Đây thực tế là 1 bài toán tổng hợp dao động

Ta có

| x_{1} - x_{2} | = | x_{1} + (- x_{2}) |

Với

- x_{2} = - 10 \sqrt{2} \cos (4 π t + \frac{π}{12}) = 10 \sqrt{2} \cos (4 π t - \frac{5 π}{12})

Tổng hợp dao động ( mất 1 phút nhờ Fx570 ta được )

| \cos (4 π t - \frac{π}{6}) | = \frac{1}{2}

Tới đây lại dùng chuyển động tròn đều là xong.

Thực chât cách 1,2 đều là tổng hợp nhưng cách tổng hợp khác nhau nên mình chi nó là 2 cách , hi vọng không sai

dtdt95 · 1/8/12

Re: Bài toán thời gian

kiemro721119 đã viết:
Dùng các công thức đơn thuần là biến tổng thành tích và tích thành tổng.
Tuy nhiên nếu bạn không có máy tính f(x) 570 ES thì thật khó để làm.
Ta có:
$\cos \frac{π}{12} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}; \sin \frac{π}{12} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
Đến đây chắc không còn khúc mắc gì rồi.

Bạn ơi còn chỗ $10$ với $10 \sqrt{2}$ ấy. Phải làm sao nhỉ ?

Passion · 1/8/12

Re: Bài toán thời gian

dtdt95 đã viết:
kiemro721119 đã viết:

Dùng các công thức đơn thuần là biến tổng thành tích và tích thành tổng.
Tuy nhiên nếu bạn không có máy tính f(x) 570 ES thì thật khó để làm.
Ta có:
$\cos \frac{π}{12} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}; \sin \frac{π}{12} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
Đến đây chắc không còn khúc mắc gì rồi.

Click để xem thêm...

Bạn ơi còn chỗ $10$ với $10 \sqrt{2}$ ấy. Phải làm sao nhỉ ?

Chào bạn , mình đã gửi tin nhắn trả lời câu hỏi mà cậu hỏi mình rồi , còn về cái này thì không nên dùng luôn công thức .
Bạn cứ phá cái

\sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{4})

rồi thay vào là ra luôn mà.
Không có gì đâu.
Mà mình nghĩ bài toán khác biên độ này chỉ vô tình mới có thể dùng lượng giác thôi. Nếu biên độ khácd thì chắc Lượng giác Bó Tay luôn

narurosasuke · 29/4/18

kiemro721119 đã viết:
Re: Bài toán thời gian

Hai vật cách nhau 5cm khi và chỉ khi:
$∣ x_{1} - x_{2} ∣=∣ 10. (\cos 4 π . t + \frac{π}{3}) - 10 \sqrt{2} \cos (4 π . t + \frac{π}{12}) ∣= 5$
$\Leftrightarrow∣ \cos (4 π . t - \frac{π}{6}) ∣= \frac{1}{2} (1)$
Đến đây dựa vào đường tròn góc quét được là $150^{0} = \frac{5}{12} T = \frac{5}{24} s$
Chọn $D$ .

Bạn ơi, có thể giải thích cho mình quết kiểu j để ra góc 150 độ đc ko

Thời điểm hai chất điểm cách nhau 5cm kể từ ban đầu

Passion

Active Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

dtdt95

Active Member

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

Passion

Active Member

dtdt95

Active Member

Passion

Active Member

narurosasuke

New Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page