Thời điểm 2 vật tách nhau là

tien dung · 31/10/13

Bài toán
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi $k=100$ được đặt nằm ngang, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm $m_{1}=0,5kg$.Chất điểm $m_{1}$ được gắn với chất điểm $m_{2}=0,5kg$. Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục 0x nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm, rồi truyền cho chúng vận tốc $v=20\sqrt{3} \dfrac{cm}{s}$ hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua sức cản môi trường, sau đó hệ dao động điều hòa, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho hai vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 2N. Thời điểm$m_{2}$ bị tách khỏi$m_{1}$ là
Mình làm ra $\dfrac{\pi }{30}$ mà đáp án lại là $\dfrac{\pi }{10}$ :sad:

Oneyearofhope · 31/10/13

tien dung đã viết:
Bài toán
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi $k=100$ được đặt nằm ngang, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm $m_{1}=0,5kg$.Chất điểm $m_{1}$ được gắn với chất điểm $m_{2}=0,5kg$. Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục 0x nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm, rồi truyền cho chúng vận tốc $v=20\sqrt{3} \dfrac{cm}{s}$ hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua sức cản môi trường, sau đó hệ dao động điều hòa, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho hai vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 2N. Thời điểm$m_{2}$ bị tách khỏi$m_{1}$ là
Mình làm ra $\dfrac{\pi }{30}$ mà đáp án lại là $\dfrac{\pi }{10}$

Lời giải

$$A=\sqrt{x^{2}+\left (\dfrac{v}{\omega } \right )^{2}}=4(cm)$$
Áp dụng đinh luật II newton cho vật m1 và m2 tại thời 2 vật tách khỏi nhau (đã chiếu lên trục Ox)
Ta có:
$$
\left\{\begin{matrix}
F_{dh}-F_{k}=m_{1}a(1) & & \\
F_{k}=m_{2}a(2) & &
\end{matrix}\right.$$
Lấy (1)-(2) ta được:
$$F_{dh}=2F_{k}\leftrightarrow x=\dfrac{2F_{k}}{k}=4(cm)$$
Vậy 2 vật tách nhau tại VT biên:
$$\Rightarrow t=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{T}{3}=\dfrac{\pi }{15}(s)$$
K biết nhầm ở đâu nhỉ?

tien dung · 31/10/13

Oneyearofhope đã viết:
Lời giải

$$A=\sqrt{x^{2}+\left (\dfrac{v}{\omega } \right )^{2}}=4(cm)$$
Áp dụng đinh luật II newton cho vật m1 và m2 tại thời 2 vật tách khỏi nhau (đã chiếu lên trục Ox)
Ta có:
$$
\left\{\begin{matrix}
F_{dh}-F_{k}=m_{1}a(1) & & \\
F_{k}=m_{2}a(2) & &
\end{matrix}\right.$$
Lấy (1)-(2) ta được:
$$F_{dh}=2F_{k}\leftrightarrow x=\dfrac{2F_{k}}{k}=4(cm)$$
Vậy 2 vật tách nhau tại VT biên:
$$\Rightarrow t=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{T}{3}=\dfrac{\pi }{15}(s)$$
K biết nhầm ở đâu nhỉ?

Lực kéo $F_{k}=-kx$ ?

dungpro1511 · 31/10/13

tien dung đã viết:
Bài toán
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi $k=100$ được đặt nằm ngang, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm $m_{1}=0,5kg$.Chất điểm $m_{1}$ được gắn với chất điểm $m_{2}=0,5kg$. Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục 0x nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm, rồi truyền cho chúng vận tốc $v=20\sqrt{3} \dfrac{cm}{s}$ hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua sức cản môi trường, sau đó hệ dao động điều hòa, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho hai vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 2N. Thời điểm$m_{2}$ bị tách khỏi$m_{1}$ là
Mình làm ra $\dfrac{\pi }{30}$ mà đáp án lại là $\dfrac{\pi }{10}$

$A=\sqrt{x^{2}+\dfrac{v^{2}}{w^{2}}}=4(cm)$
Theo đề ra: $F_{k}=k.x=2(N)\Rightarrow x=2(cm)$

Suy ra từ khi qua VTCB vật đi được thêm 1 đoạn x=2(cm) là 2 vật sẽ tách khỏi nhau.
Nên thời điểm vật m1 tách khỏi vật m2 là
$t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi }{10}$

tien dung · 31/10/13

dungpro1511 đã viết:
$A=\sqrt{x^{2}+\dfrac{v^{2}}{w^{2}}}=4(cm)$
Theo đề ra: $F_{k}=k.x=2(N)\Rightarrow x=2(cm)$

Suy ra từ khi qua VTCB vật đi được thêm 1 đoạn x=2(cm) là 2 vật sẽ tách khỏi nhau.
Nên thời điểm vật m1 tách khỏi vật m2 là
$t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi }{10}$

Như bạn thì vật phải xuất phát từ vị trí (1)
Nhưng vật đang tác dụng 1 vận tốc hướng vào VTCB lên phải xuất phát từ vị trí (2)

hoainiem_2007 · 31/10/13

dungpro1511 đã viết:
$A=\sqrt{x^{2}+\dfrac{v^{2}}{w^{2}}}=4(cm)$
Theo đề ra: $F_{k}=k.x=2(N)\Rightarrow x=2(cm)$

Suy ra từ khi qua VTCB vật đi được thêm 1 đoạn x=2(cm) là 2 vật sẽ tách khỏi nhau.
Nên thời điểm vật m1 tách khỏi vật m2 là
$t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi }{10}$

Theo hướng của bạn thì $T=\dfrac{T}{6}$ chứ làm gì có $\dfrac{T}{2}$
Bài này chỉ cần xác định lực kéo là gì thôi.

Thời điểm 2 vật tách nhau là

tien dung

Well-Known Member

Oneyearofhope

National Economics University

tien dung

Well-Known Member

dungpro1511

New Member

tien dung

Well-Known Member

hoainiem_2007

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page