Google
Câu hỏi: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2a.$ Thể tích của khối nón là:
A. $\pi {{a}^{3}}$
B. $2\pi {{a}^{3}}$
C. $\dfrac{2\pi {{a}^{3}}}{3}$
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$
A. $\pi {{a}^{3}}$
B. $2\pi {{a}^{3}}$
C. $\dfrac{2\pi {{a}^{3}}}{3}$
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$
Phương pháp:
- Dựa vào thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a tính bán kính đáy và chiều cao của hình nón.
- Thể tích của khối nón có bán kính đáy $r$ và đường cao $h$ là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h.$
Cách giải:
Vì thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a nên hình nón có bán kính đáy $r=a$ và chiều cao $h=a.$
Vậy thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi .{{a}^{2}}.a=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}.$
- Dựa vào thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a tính bán kính đáy và chiều cao của hình nón.
- Thể tích của khối nón có bán kính đáy $r$ và đường cao $h$ là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h.$
Cách giải:
Vì thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a nên hình nón có bán kính đáy $r=a$ và chiều cao $h=a.$
Vậy thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi .{{a}^{2}}.a=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}.$
Đáp án D.