Google
Câu hỏi: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $3\pi \sqrt{2}.$
B. $3\pi \sqrt{3}.$
C. $\pi \sqrt{3}.$
D. $3\pi .$
Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là tam giác $SAB$ như hình vẽ và $O$ là tâm đáy.
Theo giả thiết tam giác $SAB$ vuông cân tại $S,AB=2\sqrt{3}$ và $O$ là trung điểm $AB.$
Khi đó hình nón có $r=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3},h=SO=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$ nên thể tích khối nón bằng $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\pi \sqrt{3}.$
A. $3\pi \sqrt{2}.$
B. $3\pi \sqrt{3}.$
C. $\pi \sqrt{3}.$
D. $3\pi .$
Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là tam giác $SAB$ như hình vẽ và $O$ là tâm đáy.
Theo giả thiết tam giác $SAB$ vuông cân tại $S,AB=2\sqrt{3}$ và $O$ là trung điểm $AB.$
Khi đó hình nón có $r=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3},h=SO=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$ nên thể tích khối nón bằng $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\pi \sqrt{3}.$
Đáp án C.