Google
Câu hỏi: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài $2a$. Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là
A. $2{{a}^{3}}.$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $2\pi {{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
Theo giả thiết ta có $\Delta SAB$ là tam giác đều cạnh $2a.$ Do đó $l=2a, r=a\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=a\sqrt{3}.$
Vậy thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi .{{a}^{2}}. A\sqrt{3}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
A. $2{{a}^{3}}.$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $2\pi {{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
Theo giả thiết ta có $\Delta SAB$ là tam giác đều cạnh $2a.$ Do đó $l=2a, r=a\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=a\sqrt{3}.$
Vậy thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi .{{a}^{2}}. A\sqrt{3}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
Đáp án B.