Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài $2 a$ . Thể tích của khối nón \sin h bởi hình nón là

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài

2 a

. Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là
A.

2 a^{3} .

B.

\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .

C.

2 π a^{3} .

D.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .

Theo giả thiết ta có

Δ S A B

là tam giác đều cạnh

2 a .

Do đó

l = 2 a, r = a \Rightarrow h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = a \sqrt{3} .

Vậy thể tích khối nón là

V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π . a^{2} . A \sqrt{3} = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .

Đáp án B.

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón \sin h bởi hình nón là