Google
Câu hỏi: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp, đồng pha và cùng biên độ đặt tại A và B cách nhau một khoảng 20 cm. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 6 cm. M và N là hai điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn AB với MN = 50 cm. Trên đoạn MN có tối thiểu bao nhiêu phần tử nước dao động vuông pha với hai nguồn?
A. 12.
B. 10.
C. 8.
D. 16.
M, N bất kì thuộc đường thẳng $\Delta $ (trung trực AB); I $\in $ MN cách nguồn khoảng d và vuông pha với nguồn, suy ra: $d=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda }{2}$
Xét về một phía của đường AB, dễ nhận thấy, khi k tăng, thì khoảng cách giữa hai điểm thỏa mãn điều kiện bài toán càng ngắn lại.
Do đó để số điểm tối thiểu dao động vuông pha với nguồn thì O phải là trung điểm đoạn MN hay M và N đối xứng qua O.
Lúc này ta có OM = ON = 25cm; OA = 10cm
$OA\le d=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda }{2}\le \sqrt{O{{A}^{2}}+O{{M}^{2}}}$
$\Rightarrow 10\le 3\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\le 26,9$
$\Rightarrow 2,38\le k\le 8,47$
$\Rightarrow k=\left\{ 3;...;8 \right\}$
Vậy có 6 điểm trên đoạn OM thỏa mãn hay có tối thiểu 12 điểm trên MN.
A. 12.
B. 10.
C. 8.
D. 16.
Xét về một phía của đường AB, dễ nhận thấy, khi k tăng, thì khoảng cách giữa hai điểm thỏa mãn điều kiện bài toán càng ngắn lại.
Do đó để số điểm tối thiểu dao động vuông pha với nguồn thì O phải là trung điểm đoạn MN hay M và N đối xứng qua O.
Lúc này ta có OM = ON = 25cm; OA = 10cm
$OA\le d=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda }{2}\le \sqrt{O{{A}^{2}}+O{{M}^{2}}}$
$\Rightarrow 10\le 3\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\le 26,9$
$\Rightarrow 2,38\le k\le 8,47$
$\Rightarrow k=\left\{ 3;...;8 \right\}$
Vậy có 6 điểm trên đoạn OM thỏa mãn hay có tối thiểu 12 điểm trên MN.
Đáp án A.