Google
Câu hỏi: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp, đồng pha và cùng biên độ đặt tại A và B cách nhau một khoảng 20 cm. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 6 cm. M và N là hai điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn AB với MN = 50 cm. Trên đoạn MN có tối thiểu bao nhiêu phần tử nước dao động vuông pha với hai nguồn?
A. 12.
B. 10.
C. 8.
D. 16.
M, N bất kì thuộc đường thẳng $\Delta $ (trung trực AB); I $\in $ MN cách nguồn khoảng d và vuông pha với nguồn, suy ra: $d=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda }{2}$
Xét về một phía của đường AB, dễ nhận thấy, khi k tăng, thì khoảng cách giữa hai điểm thỏa mãn điều kiện bài toán càng ngắn lại.
Do đó để số điểm tối thiểu dao động vuông pha với nguồn thì O phải là trung điểm đoạn MN hay M và N đối xứng qua O.
Lúc này ta có OM = ON = 25cm; OA = 10cm
$OA\le d=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda }{2}\le \sqrt{O{{A}^{2}}+O{{M}^{2}}}$
$\Rightarrow 10\le 3\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\le 26,9$
$\Rightarrow 2,38\le k\le 8,47$
$\Rightarrow k=\left\{ 3;...;8 \right\}$
Vậy có 6 điểm trên đoạn OM thỏa mãn hay có tối thiểu 12 điểm trên MN.
A. 12.
B. 10.
C. 8.
D. 16.
M, N bất kì thuộc đường thẳng $\Delta $ (trung trực AB); I $\in $ MN cách nguồn khoảng d và vuông pha với nguồn, suy ra: $d=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda }{2}$
Xét về một phía của đường AB, dễ nhận thấy, khi k tăng, thì khoảng cách giữa hai điểm thỏa mãn điều kiện bài toán càng ngắn lại.
Do đó để số điểm tối thiểu dao động vuông pha với nguồn thì O phải là trung điểm đoạn MN hay M và N đối xứng qua O.
Lúc này ta có OM = ON = 25cm; OA = 10cm
$OA\le d=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda }{2}\le \sqrt{O{{A}^{2}}+O{{M}^{2}}}$
$\Rightarrow 10\le 3\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\le 26,9$
$\Rightarrow 2,38\le k\le 8,47$
$\Rightarrow k=\left\{ 3;...;8 \right\}$
Vậy có 6 điểm trên đoạn OM thỏa mãn hay có tối thiểu 12 điểm trên MN.
Đáp án A.