Google
Câu hỏi: Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm ${{A}}$ và ${\overrightarrow{{E}}=\overrightarrow{{E}_1}+\overrightarrow{{E}_2}}$ dao động cùng tần số ${M}$, cùng pha và cùng biên độ ${{AB}}$. Coi biên độ không đổi trong phạm vi khảo sát. Phần tử nước ${{M}}$ trong vùng gặp nhau của hai sóng có biên độ dao động bằng không. Nếu chỉ tăng tần số dao động của hai nguồn lên giá trị ${{f}\prime =100({~Hz})}$ mà vẫn giữ nguyên các yếu tố khác của thí nghiệm thì biên độ dao động của phần tử nước tại ${{M}}$ lúc này bằng
A. 0
B. ${8({\text{m}m})}$
C. ${4({\text{m}m})}$
D. ${6({\text{m}m})}$.
A. 0
B. ${8({\text{m}m})}$
C. ${4({\text{m}m})}$
D. ${6({\text{m}m})}$.
Phương pháp:
Bước sóng: ${\lambda=\dfrac{{V}}{{f}}}$
Phương trình giao thoa sóng ${\cos : {u}=2 {a} \cos \dfrac{\pi\left({d}_2-{d}_1\right)}{\lambda} \cos \left[\omega {t}-\dfrac{\pi\left({d}_1+{d}_2\right)}{\lambda}\right]}$
Cách giải:
Biên độ dao động của một điểm trên mặt nước là:
${a_{{M}}=\left|2 {a} \cos \dfrac{\pi\left({d}_2-{d}_1\right)}{\lambda}\right|=\left|2 {a} \cos \dfrac{\pi {f} \Delta {d}}{{v}}\right|}$
Khi ${{f}=50({~Hz})}$, biên độ dao động của điểm ${{M}}$ là:
${{a}_{{M}}=\left|2 {a} \cos \dfrac{\pi {f} \Delta {d}}{{v}}\right|=0 \Rightarrow \dfrac{\pi {f} \Delta {d}}{{v}}=\left({k}+\dfrac{1}{2}\right) \pi \Rightarrow \dfrac{{f} \Delta {d}}{{v}}={k}+\dfrac{1}{2}}$
Khi ${{f}\prime =100 {~Hz}=2 {f}}$, ta có:
${
\dfrac{{f}\prime \cdot \Delta {d}}{{v}}=2\left({k}+\dfrac{1}{2}\right)=2 {k}+1 \Rightarrow\left|2 {a} \cos \dfrac{\pi {f} \Delta {d}}{{v}}\right|=|2 {a} \cos [(2 {k}+1) \pi]|=2 {a}
}$
${\Rightarrow {a}_{{M}}=2 {a}=8({\text{m}m})}$
Bước sóng: ${\lambda=\dfrac{{V}}{{f}}}$
Phương trình giao thoa sóng ${\cos : {u}=2 {a} \cos \dfrac{\pi\left({d}_2-{d}_1\right)}{\lambda} \cos \left[\omega {t}-\dfrac{\pi\left({d}_1+{d}_2\right)}{\lambda}\right]}$
Cách giải:
Biên độ dao động của một điểm trên mặt nước là:
${a_{{M}}=\left|2 {a} \cos \dfrac{\pi\left({d}_2-{d}_1\right)}{\lambda}\right|=\left|2 {a} \cos \dfrac{\pi {f} \Delta {d}}{{v}}\right|}$
Khi ${{f}=50({~Hz})}$, biên độ dao động của điểm ${{M}}$ là:
${{a}_{{M}}=\left|2 {a} \cos \dfrac{\pi {f} \Delta {d}}{{v}}\right|=0 \Rightarrow \dfrac{\pi {f} \Delta {d}}{{v}}=\left({k}+\dfrac{1}{2}\right) \pi \Rightarrow \dfrac{{f} \Delta {d}}{{v}}={k}+\dfrac{1}{2}}$
Khi ${{f}\prime =100 {~Hz}=2 {f}}$, ta có:
${
\dfrac{{f}\prime \cdot \Delta {d}}{{v}}=2\left({k}+\dfrac{1}{2}\right)=2 {k}+1 \Rightarrow\left|2 {a} \cos \dfrac{\pi {f} \Delta {d}}{{v}}\right|=|2 {a} \cos [(2 {k}+1) \pi]|=2 {a}
}$
${\Rightarrow {a}_{{M}}=2 {a}=8({\text{m}m})}$
Đáp án B.