Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại...

The Knowledge · 11/3/22

Câu hỏi: Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm

A

và

B

dao động cùng pha, bước sóng

3 cm

, khoảng cách

A, B

bằng

45 cm

. Gọi

O

là trung điểm

AB

. Đường thẳng

Δ

thuộc mặt nước vuông góc với

AB

tại

A

, điểm

C

thuộc

Δ

sao cho góc OCB lớn nhất. Số điểm dao động cực đại đồng pha với hai nguồn trên

AC

là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.

\tan O C B = \tan (A C B - A C O) = \frac{\tan A C B - \tan A C O}{1 + \tan A C B . \tan A C O} = \frac{\frac{45}{A C} - \frac{22, 5}{A C}}{1 + \frac{45}{A C} . \frac{22, 5}{A C}} = \frac{22, 5}{A C + \frac{1012, 5}{A C}} \underset{Cos i}{\leq} \frac{22, 5}{2 \sqrt{1012, 5}}

Dấu = xảy ra

\Leftrightarrow A C = \frac{1012, 5}{A C} \Rightarrow A C = 22, 5 \sqrt{2}

(cm)
Cực đại cùng pha nguồn

\Rightarrow {\begin{aligned} d_{1} = k_{1} λ = 3 k_{1} \\ d_{2} = k_{2} λ = 3 k_{2} \end{aligned}

(với

d_{1} \leq A C \Rightarrow 3 k_{1} \leq 22, 5 \sqrt{2} \Rightarrow k_{1} \leq 10, 6

)

d_{2}^{2} = d_{1}^{2} + A B^{2} \Rightarrow (3 k_{2})^{2} = {(3 k_{1})}^{2} + 45^{2} \Rightarrow k_{2} = \sqrt{k_{1}^{2} + 225}

Có 1 điểm cực đại cùng pha với hai nguồn trên AC.

Đáp án C.