Google
Câu hỏi: Theo thuyết tương đối, một electron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì electron này chuyển động với tốc độ bằng
A. $2,{{41.10}^{8}}m/s.$
B. $2,{{75.10}^{8}}m/s.$
C. $1,{{67.10}^{8}}m/s.$
D. $2,{{24.10}^{8}}m/s.$
A. $2,{{41.10}^{8}}m/s.$
B. $2,{{75.10}^{8}}m/s.$
C. $1,{{67.10}^{8}}m/s.$
D. $2,{{24.10}^{8}}m/s.$
$\begin{aligned}
& {{W}_{}}=\dfrac{1}{2}{{E}_{0}}\Rightarrow m{{c}^{2}}-{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{0}}{{c}^{2}}\Rightarrow 2m=3{{m}_{0}}\Rightarrow 2\dfrac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}=3{{m}_{0}}. \\
& \Rightarrow \sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow v=\dfrac{c\sqrt{5}}{3}\approx 2,{{24.10}^{8}}\left( m/s \right) \\
\end{aligned}$
& {{W}_{}}=\dfrac{1}{2}{{E}_{0}}\Rightarrow m{{c}^{2}}-{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{0}}{{c}^{2}}\Rightarrow 2m=3{{m}_{0}}\Rightarrow 2\dfrac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}=3{{m}_{0}}. \\
& \Rightarrow \sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow v=\dfrac{c\sqrt{5}}{3}\approx 2,{{24.10}^{8}}\left( m/s \right) \\
\end{aligned}$
Đáp án D.