Google
Câu hỏi: Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử là $\mathrm{E}_{\mathrm{n}}=-\dfrac{13,6}{\mathrm{n}^{2}}(\mathrm{eV})$ (với $\left.\mathrm{n}=1,2,3, \ldots\right)$. Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số $\mathrm{f}_{1}$ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 vạch quang phổ. Khi chiếu bức xạ có tần số $\mathrm{f}_{2}$ vào đám nguyên tử thì chúng phát ra tối đa 10 vạch quang phổ. Tî̉ số $\dfrac{f_{1}}{f_{2}}$ là
A. $\dfrac{10}{3}$.
B. $\dfrac{27}{25}$
C. $\dfrac{3}{10}$
D. $\dfrac{25}{27}$.
A. $\dfrac{10}{3}$.
B. $\dfrac{27}{25}$
C. $\dfrac{3}{10}$
D. $\dfrac{25}{27}$.
$\dfrac{n\left( n-1 \right)}{2}=3\Rightarrow n=3$ và $\dfrac{n\left( n-1 \right)}{2}=10\Rightarrow n=5$
$hf={{E}_{c}}-{{E}_{t}}\Rightarrow \dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{-13,6}{{{3}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}}}{\dfrac{-13,6}{{{5}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}}}=\dfrac{25}{27}$.
$hf={{E}_{c}}-{{E}_{t}}\Rightarrow \dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{-13,6}{{{3}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}}}{\dfrac{-13,6}{{{5}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}}}=\dfrac{25}{27}$.
Đáp án D.