Google
Câu hỏi: Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô bán kính Bo là ${{r}_{0}}$, chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tốc độ góc của êlectron trên quỹ đạo $O$ là ${{\omega }_{1}}$, tốc độ góc của êlectron trên quỹ đạo $M$ là ${{\omega }_{2}}$. Hệ thức đúng là
A. $27{{\omega }_{1}}^{2}=125{{\omega }_{2}}^{2}$
B. $9{{\omega }_{1}}^{3}=25{{\omega }_{2}}^{3}$
C. $3{{\omega }_{1}}=5{{\omega }_{2}}$
D. $27{{\omega }_{2}}=125{{\omega }_{1}}$
A. $27{{\omega }_{1}}^{2}=125{{\omega }_{2}}^{2}$
B. $9{{\omega }_{1}}^{3}=25{{\omega }_{2}}^{3}$
C. $3{{\omega }_{1}}=5{{\omega }_{2}}$
D. $27{{\omega }_{2}}=125{{\omega }_{1}}$
+ Ta có ${{R}_{1}}={{R}_{O}}=25{{r}_{0}};$ ${{R}_{2}}={{R}_{M}}=9{{r}_{0}}$
+ Electron chuyển động tròn đều do tác dụng của lực Culông đóng vai trò là lực hướng tâm
${{F}_{ht}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{R}^{2}}}=m{{\omega }^{2}}R=m{{w}^{2}}R\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{R}^{3}}}\Rightarrow \dfrac{\omega _{1}^{2}}{\omega _{2}^{2}}=\dfrac{R_{2}^{3}}{R_{1}^{3}}={{\left( \dfrac{9}{25} \right)}^{3}}\Rightarrow \dfrac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}=\dfrac{27}{125}$
+ Electron chuyển động tròn đều do tác dụng của lực Culông đóng vai trò là lực hướng tâm
${{F}_{ht}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{R}^{2}}}=m{{\omega }^{2}}R=m{{w}^{2}}R\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{R}^{3}}}\Rightarrow \dfrac{\omega _{1}^{2}}{\omega _{2}^{2}}=\dfrac{R_{2}^{3}}{R_{1}^{3}}={{\left( \dfrac{9}{25} \right)}^{3}}\Rightarrow \dfrac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}=\dfrac{27}{125}$
Đáp án D.