Google
Câu hỏi: Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô bán kính Bo là r0, chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tốc độ góc của êlectron trên quỹ đạo O là ${{\omega }_{1}}$, tốc độ góc của êlectron trên quỹ đạo M là ${{\omega }_{2}}$. Hệ thức đúng là
A. $27\omega _{1}^{2}=125\omega _{2}^{2}.$
B. $9\omega _{1}^{3}=25\omega _{2}^{3}.$
C. $3\omega _{1}^{{}}=5\omega _{2}^{{}}.$
D. $27\omega _{2}^{{}}=125\omega _{1}^{{}}.$
A. $27\omega _{1}^{2}=125\omega _{2}^{2}.$
B. $9\omega _{1}^{3}=25\omega _{2}^{3}.$
C. $3\omega _{1}^{{}}=5\omega _{2}^{{}}.$
D. $27\omega _{2}^{{}}=125\omega _{1}^{{}}.$
Ta có ${{R}_{1}}={{R}_{0}}=25{{r}_{0}};{{R}_{2}}={{R}_{M}}=9{{r}_{0}}$
Electron chuyển động tròn đều do tác dụng của lực Culông đóng vai trò là lực hướng tâm: ${{F}_{ht}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{R}^{2}}}=m{{\omega }^{2}}R$
$\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{R}^{3}}}\Rightarrow \dfrac{\omega _{1}^{2}}{\omega _{2}^{2}}=\dfrac{R_{2}^{3}}{R_{1}^{3}}\Rightarrow \dfrac{\omega _{1}^{2}}{\omega _{2}^{2}}={{\left( \dfrac{9}{25} \right)}^{3}}\Rightarrow \dfrac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}=\dfrac{27}{125}$ $\Rightarrow 27{{\omega }_{2}}=125{{\omega }_{1}}$
Electron chuyển động tròn đều do tác dụng của lực Culông đóng vai trò là lực hướng tâm: ${{F}_{ht}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{R}^{2}}}=m{{\omega }^{2}}R$
$\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{R}^{3}}}\Rightarrow \dfrac{\omega _{1}^{2}}{\omega _{2}^{2}}=\dfrac{R_{2}^{3}}{R_{1}^{3}}\Rightarrow \dfrac{\omega _{1}^{2}}{\omega _{2}^{2}}={{\left( \dfrac{9}{25} \right)}^{3}}\Rightarrow \dfrac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}=\dfrac{27}{125}$ $\Rightarrow 27{{\omega }_{2}}=125{{\omega }_{1}}$
Đáp án D.