Google
Câu hỏi: Thể tích khối bát diện đều cạnh bằng $2$ là
A. $\frac{16}{3}$.
B. $\frac{8\sqrt{2}}{3}$.
C. $\frac{4\sqrt{2}}{3}$.
D. $\frac{8}{3}$.
Khối bát diện đều với các đỉnh là $A, B, C, D, E, F$ được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều $A. BCDE$
và $F. BCDE$. Vì hai khối chóp đó bằng nhau nên thể tích bằng nhau.
Thể tích của khối chóp $A. BCDE$ là: ${{V}_{1}} = \frac{1}{3}{{S}_{BCDE}}. AO$ $= \frac{1}{3}{{.2}^{2}}.\sqrt{2}$ $= \frac{4\sqrt{2}}{3}$.
Vậy khối bát diện đều cạnh bằng $2$ là: $V = 2{{V}_{1}}$ $= \frac{8\sqrt{2}}{3}$.
A. $\frac{16}{3}$.
B. $\frac{8\sqrt{2}}{3}$.
C. $\frac{4\sqrt{2}}{3}$.
D. $\frac{8}{3}$.
Khối bát diện đều với các đỉnh là $A, B, C, D, E, F$ được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều $A. BCDE$
và $F. BCDE$. Vì hai khối chóp đó bằng nhau nên thể tích bằng nhau.
Thể tích của khối chóp $A. BCDE$ là: ${{V}_{1}} = \frac{1}{3}{{S}_{BCDE}}. AO$ $= \frac{1}{3}{{.2}^{2}}.\sqrt{2}$ $= \frac{4\sqrt{2}}{3}$.
Vậy khối bát diện đều cạnh bằng $2$ là: $V = 2{{V}_{1}}$ $= \frac{8\sqrt{2}}{3}$.
Đáp án B.