Google
Câu hỏi: Thầy X có $15$ cuốn sách gồm $4$ cuốn sách toán, $5$ cuốn sách lí và $6$ cuốn sách hóA. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên $8$ cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ $3$ môn.
A. $\dfrac{5}{6}.$
B. $\dfrac{661}{715}.$
C. $\dfrac{660}{713}.$
D. $\dfrac{6}{7}.$
A. $\dfrac{5}{6}.$
B. $\dfrac{661}{715}.$
C. $\dfrac{660}{713}.$
D. $\dfrac{6}{7}.$
Chọn ra 8 cuốn sách bất kì từ 15 cuốn có : $n(\Omega )=C_{15}^{8}=6435$ (cách chọn)
Gọi A là biến cố : "7 cuốn sách còn lại có đủ 3 môn "
Khi đó $\overline{\text{A}}$ là biến cố : " 7 cuốn cách còn lại không có đủ 3 môn "
Số kết quả thuận lợi của biến cố $\overline{\text{A}}$ là : $n\left( \overline{A} \right)=C_{4}^{4}.C_{11}^{4}+C_{5}^{5}.C_{10}^{3}+C_{6}^{6}.C_{9}^{2}=486$ (cách)
Vậy : $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n(\Omega )}=1-\dfrac{486}{6435}=\dfrac{661}{715}$
Gọi A là biến cố : "7 cuốn sách còn lại có đủ 3 môn "
Khi đó $\overline{\text{A}}$ là biến cố : " 7 cuốn cách còn lại không có đủ 3 môn "
Số kết quả thuận lợi của biến cố $\overline{\text{A}}$ là : $n\left( \overline{A} \right)=C_{4}^{4}.C_{11}^{4}+C_{5}^{5}.C_{10}^{3}+C_{6}^{6}.C_{9}^{2}=486$ (cách)
Vậy : $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n(\Omega )}=1-\dfrac{486}{6435}=\dfrac{661}{715}$
Đáp án B.