Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Tất cả các giá trị của tham số

m

để hàm số

y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1

có hai điểm cực trị là
A.

[\begin{aligned} m > 2 \\ m < 0 \end{aligned} .

B.

0 < m < 2.

C.

m > 2.

D.

m > 0.

Ta có

y^{'} = - x^{2} + 2 m x - 2 m .

Xét

y^{'} = 0 \Leftrightarrow - x^{2} + 2 m x - 2 m = 0

.
Để hàm số

y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1

có hai điểm cực trị thì

y^{'} = 0

có hai nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow Δ^{'} > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 2 m > 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} m > 2 \\ m < 0 \end{aligned} .

Đáp án A.

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−x33+mx2−2mx+1 có hai điểm cực trị là