Google
Câu hỏi: Tập xác định $D$ của hàm số $y={{\left( 9{{x}^{2}}-1 \right)}^{-3}}$ là
A. $D=\left( -\infty ;-\dfrac{1}{3} \right)\cup \left( \dfrac{1}{3};+\infty \right)$
B. $D=R$
C. $D=\left( -\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3} \right)$
D. $D=R\backslash \left\{ -\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3} \right\}$
A. $D=\left( -\infty ;-\dfrac{1}{3} \right)\cup \left( \dfrac{1}{3};+\infty \right)$
B. $D=R$
C. $D=\left( -\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3} \right)$
D. $D=R\backslash \left\{ -\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3} \right\}$
Phương pháp:
Hàm số ${{x}^{n}}$ xác định $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\in R\text{ khi }n\in {{Z}^{+}} \\
& x\in R\backslash \left\{ 0 \right\}\text{ khi }n\in {{Z}^{-}} \\
& x\in \left( 0;+\infty \right)\text{ khi }n\notin Z \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Hàm số $y={{\left( 9{{x}^{2}}-1 \right)}^{-3}}$ xác định $\Leftrightarrow 9{{x}^{2}}-1\ne 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\ne \dfrac{1}{9}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne -\dfrac{1}{3} \\
& x\ne \dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.$
Hàm số ${{x}^{n}}$ xác định $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\in R\text{ khi }n\in {{Z}^{+}} \\
& x\in R\backslash \left\{ 0 \right\}\text{ khi }n\in {{Z}^{-}} \\
& x\in \left( 0;+\infty \right)\text{ khi }n\notin Z \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Hàm số $y={{\left( 9{{x}^{2}}-1 \right)}^{-3}}$ xác định $\Leftrightarrow 9{{x}^{2}}-1\ne 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\ne \dfrac{1}{9}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne -\dfrac{1}{3} \\
& x\ne \dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án D.