Google
Câu hỏi: Tập xác định $D$ của hàm số $y={{\left( 3x-5 \right)}^{\dfrac{\pi }{3}}}$ là tập nào sau đây?
A. $D=\left( 2;+\infty \right)$
B. $D=\left( \dfrac{5}{3};+\infty \right)$
C. $D=\left[ \dfrac{5}{3};+\infty \right)$
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{5}{3} \right\}$
A. $D=\left( 2;+\infty \right)$
B. $D=\left( \dfrac{5}{3};+\infty \right)$
C. $D=\left[ \dfrac{5}{3};+\infty \right)$
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{5}{3} \right\}$
Phương pháp:
Xét hàm lũy thừa có dạng $y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{\alpha }}$ với $\alpha $ là số không nguyên thì hàm số xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right)>0.$
Cách giải:
Hàm số xác định $\Leftrightarrow 3x-5>0\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{3}.$
Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left( \dfrac{5}{3};+\infty \right)$.
Xét hàm lũy thừa có dạng $y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{\alpha }}$ với $\alpha $ là số không nguyên thì hàm số xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right)>0.$
Cách giải:
Hàm số xác định $\Leftrightarrow 3x-5>0\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{3}.$
Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left( \dfrac{5}{3};+\infty \right)$.
Đáp án B.