Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{{\log }_{0,5}}\left( 3x-2 \right)-1}$ là:

Phương pháp:
- Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ xác định khi $x>0.$
- Hàm số $\sqrt{x}$ xác định khi $x\ge 0.$
Cách giải:
Hàm số $y=\sqrt{{{\log }_{0,5}}\left( 3x-2 \right)-1}$ xác định khi $\left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{0,5}}\left( 3x-2 \right)-1\ge 0 \\
& 3x-2>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3x-2\ge \dfrac{1}{2} \\
& x>\dfrac{2}{3} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge \dfrac{5}{6} \\
& x>\dfrac{2}{3} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\ge \dfrac{5}{6}.$
Vậy TXĐ của hàm số là $\left[ \dfrac{5}{6};+\infty \right).$