Google
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{{\log }_{0,2}}\left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)}$ là
A. $\left[ 0;2 \right]$.
B. $\left( 0;2 \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$.
C. $\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)$.
D. $\left[ 0;2 \right]\backslash \left\{ 1 \right\}$.
A. $\left[ 0;2 \right]$.
B. $\left( 0;2 \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$.
C. $\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)$.
D. $\left[ 0;2 \right]\backslash \left\{ 1 \right\}$.
ĐKXĐ: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-2x+1>0 \\
& {{\log }_{0,2}}\left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 1 \\
& {{x}^{2}}-2x+1\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 1 \\
& 0\le x\le 2 \\
\end{aligned} \right..$
& {{x}^{2}}-2x+1>0 \\
& {{\log }_{0,2}}\left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 1 \\
& {{x}^{2}}-2x+1\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 1 \\
& 0\le x\le 2 \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án D.