Google
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1-{{\log }_{2}}x}$ là:
A. $\left( -\infty ;2 \right]$
B. $\left[ 0;2 \right]$
C. $\left( 0;1 \right)$
D. $\left( 0;2 \right]$
A. $\left( -\infty ;2 \right]$
B. $\left[ 0;2 \right]$
C. $\left( 0;1 \right)$
D. $\left( 0;2 \right]$
Phương pháp:
Hàm số $y={{\log }_{a}}f\left( x \right)$ xác định khi và chỉ khi $f\left( x \right)$ xác định và $f\left( x \right)>0.$
Cách giải:
Hàm số $y=\sqrt{1-{{\log }_{2}}x}$ xác định khi $\left\{ \begin{aligned}
& 1-{{\log }_{2}}x\ge 0 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x\le 1 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0<x\le 2.$
Hàm số $y={{\log }_{a}}f\left( x \right)$ xác định khi và chỉ khi $f\left( x \right)$ xác định và $f\left( x \right)>0.$
Cách giải:
Hàm số $y=\sqrt{1-{{\log }_{2}}x}$ xác định khi $\left\{ \begin{aligned}
& 1-{{\log }_{2}}x\ge 0 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x\le 1 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0<x\le 2.$
Đáp án D.