Google
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y=\ln \left| {{x}^{2}}+2x-3 \right|$ là:
A. $D=\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$
B. $D=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$
C. $D=\mathbb{R}$
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -3;1 \right\}$
A. $D=\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$
B. $D=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$
C. $D=\mathbb{R}$
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -3;1 \right\}$
Phương pháp giải:
Hàm số $y=\ln f\left( x \right)$ xác định khi và chỉ khi $f\left( x \right)$ xác định và $f\left( x \right)>0$.
Giải chi tiết:
Hàm số $y=\ln \left| {{x}^{2}}+2x-3 \right|$ xác định $\Leftrightarrow \left| {{x}^{2}}+2x-3 \right|>0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x-3\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x\ne 1 \\
x\ne -3 \\
\end{array} \right.$.
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -3;1 \right\}$.
Hàm số $y=\ln f\left( x \right)$ xác định khi và chỉ khi $f\left( x \right)$ xác định và $f\left( x \right)>0$.
Giải chi tiết:
Hàm số $y=\ln \left| {{x}^{2}}+2x-3 \right|$ xác định $\Leftrightarrow \left| {{x}^{2}}+2x-3 \right|>0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x-3\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x\ne 1 \\
x\ne -3 \\
\end{array} \right.$.
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -3;1 \right\}$.
Đáp án D.