Google
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y=\left( {{x}^{2}}-7x~+10 \right){{~}^{-3}}$ là:
A. $\left( 2;5 \right).$
B. $\mathbb{R}$
C. $\mathbb{R}\backslash\left\{ 2;5 \right\}$.
D. $(-\infty ;2)\cup (5;+\infty )$
A. $\left( 2;5 \right).$
B. $\mathbb{R}$
C. $\mathbb{R}\backslash\left\{ 2;5 \right\}$.
D. $(-\infty ;2)\cup (5;+\infty )$
Phương pháp:
Xét hàm số $y={{x}^{\alpha }}$
+ Nếu $\alpha $ là số nguyên dương thì TXĐ: $D=~\mathbb{R}$
+ Nếu $\alpha $ là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}~$
+ Nếu $\alpha $ là không phải là số nguyên thì TXĐ: $D=\left( 0;+\infty \right).~$
Cách giải:
ĐKXĐ: ${{x}^{2}}-7x+10\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x\ne 2 \\
x\ne 5 \\
\end{array} \right.$
TXĐ: $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2;5 \right\}$
Xét hàm số $y={{x}^{\alpha }}$
+ Nếu $\alpha $ là số nguyên dương thì TXĐ: $D=~\mathbb{R}$
+ Nếu $\alpha $ là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}~$
+ Nếu $\alpha $ là không phải là số nguyên thì TXĐ: $D=\left( 0;+\infty \right).~$
Cách giải:
ĐKXĐ: ${{x}^{2}}-7x+10\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x\ne 2 \\
x\ne 5 \\
\end{array} \right.$
TXĐ: $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2;5 \right\}$
Đáp án C.