Google
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{2021}}$ là:
A. $\left( 1;3 \right)$
B. $\left( -\infty ;1 \right]\cup \left( 3;+\infty \right)$
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;3 \right\}$
D. $\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$
A. $\left( 1;3 \right)$
B. $\left( -\infty ;1 \right]\cup \left( 3;+\infty \right)$
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;3 \right\}$
D. $\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$
Phương pháp:
Hàm số $y={{\left[ f\left( x \right) \right]}^{n}}$ với $n$ là số nguyên âm xác định khi và chỉ khi $f\left( x \right)$ xác định và $f\left( x \right)\ne 0.$
Cách giải:
Hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{-2021}}$ xác định $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+3\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 1 \\
& x\ne 3 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy TXĐ của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{-2021}}$ là $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;3 \right\}.$
Hàm số $y={{\left[ f\left( x \right) \right]}^{n}}$ với $n$ là số nguyên âm xác định khi và chỉ khi $f\left( x \right)$ xác định và $f\left( x \right)\ne 0.$
Cách giải:
Hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{-2021}}$ xác định $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+3\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 1 \\
& x\ne 3 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy TXĐ của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{-2021}}$ là $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;3 \right\}.$
Đáp án C.