Google
Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right)={{\left( 2{{x}^{2}}-5x+2 \right)}^{-2021}}+{{\log }_{2021}}\left( x-1 \right)$ là:
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{1}{2};2 \right\}.$
B. $\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$
C. $\left( 2;+\infty \right)$
D. $\left( -\infty ;\dfrac{1}{2} \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{1}{2};2 \right\}.$
B. $\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$
C. $\left( 2;+\infty \right)$
D. $\left( -\infty ;\dfrac{1}{2} \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$
Phương pháp:
- Hàm số lũy thừa $y={{x}^{n}}$ với $n$ là số nguyên âm xác định khi $x\ne 0.$
- Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ xác định khi $x>0.$
Cách giải:
Hàm số $f\left( x \right)={{\left( 2{{x}^{2}}-5x+2 \right)}^{-2021}}+{{\log }_{2021}}\left( x-1 \right)$ xác định khi
$\left\{ \begin{aligned}
& 2{{x}^{2}}-5x+2\ne 0 \\
& x-1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2,x\ne \dfrac{1}{2} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\ne 2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: $D\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.$
- Hàm số lũy thừa $y={{x}^{n}}$ với $n$ là số nguyên âm xác định khi $x\ne 0.$
- Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ xác định khi $x>0.$
Cách giải:
Hàm số $f\left( x \right)={{\left( 2{{x}^{2}}-5x+2 \right)}^{-2021}}+{{\log }_{2021}}\left( x-1 \right)$ xác định khi
$\left\{ \begin{aligned}
& 2{{x}^{2}}-5x+2\ne 0 \\
& x-1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2,x\ne \dfrac{1}{2} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\ne 2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: $D\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.$
Đáp án B.