Tập nghiệm $S$ của phương trình ${{\left( \sin \dfrac{\pi }{12} \right)}^{x-1}}={{\left( \sin \dfrac{\pi }{12} \right)}^{{{x}^{2}}-x-9}}$ là:

Phương pháp:
Giải phương trình mũ: ${{a}^{f\left( x \right)}}={{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=g\left( x \right).$
Cách giải:
${{\left( \sin \dfrac{\pi }{12} \right)}^{x-1}}={{\left( \sin \dfrac{\pi }{12} \right)}^{{{x}^{2}}-x-9}}$
$\Leftrightarrow x-1={{x}^{2}}-x-9$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-8=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{ -2;4 \right\}$.