Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của phương trình ${{4}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{x+1}}$ là
A. $S=\left\{ -1;\dfrac{1}{2} \right\}$.
B. $S=\left\{ -\dfrac{1}{2};1 \right\}$.
C. $S=\left\{ \dfrac{1-\sqrt{5}}{2};\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \right\}$.
D. $S=\left\{ 0;1 \right\}$.
A. $S=\left\{ -1;\dfrac{1}{2} \right\}$.
B. $S=\left\{ -\dfrac{1}{2};1 \right\}$.
C. $S=\left\{ \dfrac{1-\sqrt{5}}{2};\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \right\}$.
D. $S=\left\{ 0;1 \right\}$.
Ta có: ${{4}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{x+1}}$ $\Leftrightarrow {{2}^{2{{x}^{2}}}}={{2}^{x+1}}$ $\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}=x+1$ $\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-x-1=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{ -\dfrac{1}{2};1 \right\}$.
& x=1 \\
& x=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{ -\dfrac{1}{2};1 \right\}$.
Đáp án B.