Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{5}}}\left( x+1 \right)<{{\log }_{\dfrac{1}{5}}}\left( 2x-1 \right)$ là
A. $S=\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$.
B. $S=\left( -\infty ;2 \right)$.
C. $S=\left( 2;+\infty \right)$.
D. $S=\left( -1;2 \right)$.
A. $S=\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$.
B. $S=\left( -\infty ;2 \right)$.
C. $S=\left( 2;+\infty \right)$.
D. $S=\left( -1;2 \right)$.
ĐKXĐ: $x>\dfrac{1}{2}$
${{\log }_{\dfrac{1}{5}}}\left( x+1 \right)<{{\log }_{\dfrac{1}{5}}}\left( 2x-1 \right)\Leftrightarrow x+1>2x-1\Leftrightarrow x<2$
Kết hợp ĐKXĐ ta có $S=\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$
${{\log }_{\dfrac{1}{5}}}\left( x+1 \right)<{{\log }_{\dfrac{1}{5}}}\left( 2x-1 \right)\Leftrightarrow x+1>2x-1\Leftrightarrow x<2$
Kết hợp ĐKXĐ ta có $S=\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$
Đáp án A.