Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-2 \right)>2$ là
A. $S=\left( -\infty ;6 \right)$
B. $S=\left( 2;6 \right)$
C. $S=\left( 4;+\infty \right)$
D. $S=\left( 6;+\infty \right)$
A. $S=\left( -\infty ;6 \right)$
B. $S=\left( 2;6 \right)$
C. $S=\left( 4;+\infty \right)$
D. $S=\left( 6;+\infty \right)$
Ta có ${{\log }_{2}}\left( x-2 \right)>2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2>0 \\
& x-2>4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& x>6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>6$
Vậy $S=\left( 6;+\infty \right).$
& x-2>0 \\
& x-2>4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& x>6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>6$
Vậy $S=\left( 6;+\infty \right).$
Đáp án D.