Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3$ là
A. $S=\left( 1;9 \right)$
B. $S=\left( 1;10 \right)$
C. $S=\left( -\infty ;10 \right)$
D. $S=\left( -\infty ;9 \right)$
A. $S=\left( 1;9 \right)$
B. $S=\left( 1;10 \right)$
C. $S=\left( -\infty ;10 \right)$
D. $S=\left( -\infty ;9 \right)$
Phương pháp:
Giải bất phương trình logarit: ${{\log }_{a}}x<b\Leftrightarrow 0<x<{{a}^{b}}.$
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\Leftrightarrow 0<x-1<{{2}^{3}}\Leftrightarrow 1<x<9.$
Giải bất phương trình logarit: ${{\log }_{a}}x<b\Leftrightarrow 0<x<{{a}^{b}}.$
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\Leftrightarrow 0<x-1<{{2}^{3}}\Leftrightarrow 1<x<9.$
Đáp án A.