Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{2}^{2}x-5{{\log }_{2}}x-6\ge 0$ là:
A. $S=\left[ \dfrac{1}{2};64 \right]$.
B. $S=\left[ 64;+\infty \right)$.
C. $S=\left( 0;\dfrac{1}{2} \right]$.
D. $S=\left( 0;\dfrac{1}{2} \right]\cup \left[ 64;+\infty \right)$.
A. $S=\left[ \dfrac{1}{2};64 \right]$.
B. $S=\left[ 64;+\infty \right)$.
C. $S=\left( 0;\dfrac{1}{2} \right]$.
D. $S=\left( 0;\dfrac{1}{2} \right]\cup \left[ 64;+\infty \right)$.
Điều kiện: $x>0$
Bất phương trình tương đương:
$\left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x\le -1 \\
& {{\log }_{2}}x\ge 6 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\le \dfrac{1}{2} \\
& x\ge {{2}^{6}} \\
\end{aligned} \right.$
Kết hợp với điều kiện ta được:
$S=\left( 0;\dfrac{1}{2} \right]\cup \left[ 64;+\infty \right)$.
Bất phương trình tương đương:
$\left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x\le -1 \\
& {{\log }_{2}}x\ge 6 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\le \dfrac{1}{2} \\
& x\ge {{2}^{6}} \\
\end{aligned} \right.$
Kết hợp với điều kiện ta được:
$S=\left( 0;\dfrac{1}{2} \right]\cup \left[ 64;+\infty \right)$.
Đáp án D.