Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{2}^{2}x-5{{\log }_{2}}x-6\le 0$ là
A. $S=\left[ \dfrac{1}{2}; 64 \right]$.
B. $S=\left( 0;\dfrac{1}{2} \right]$.
C. $S=\left[ 64;+\infty \right)$.
D. $S=\left(0;\dfrac{1}{2} \right]\cup \left[ 64;+\infty \right)$.
A. $S=\left[ \dfrac{1}{2}; 64 \right]$.
B. $S=\left( 0;\dfrac{1}{2} \right]$.
C. $S=\left[ 64;+\infty \right)$.
D. $S=\left(0;\dfrac{1}{2} \right]\cup \left[ 64;+\infty \right)$.
Điều kiện: $x>0$
Đặt $t={{\log }_{2}}x$, bất phương trình đã cho trở thành
$\begin{aligned}
& {{t}^{2}}-5t-6\le 0 \\
& \Leftrightarrow -1\le t\le 6 \\
& \Leftrightarrow -1\le {{\log }_{2}}x\le 6 \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\le x\le 64 \\
\end{aligned}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left[ \dfrac{1}{2}; 64 \right]$.
Đặt $t={{\log }_{2}}x$, bất phương trình đã cho trở thành
$\begin{aligned}
& {{t}^{2}}-5t-6\le 0 \\
& \Leftrightarrow -1\le t\le 6 \\
& \Leftrightarrow -1\le {{\log }_{2}}x\le 6 \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\le x\le 64 \\
\end{aligned}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left[ \dfrac{1}{2}; 64 \right]$.
Đáp án A.