Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{2}(2 x-1)>\log _{2} x$ là
A. $S=(0;+\infty )$.
B. $S=(1;+\infty )$.
C. $S=(0;1)$.
D. $S=\left( \dfrac{1}{2};+\infty \right)$.
A. $S=(0;+\infty )$.
B. $S=(1;+\infty )$.
C. $S=(0;1)$.
D. $S=\left( \dfrac{1}{2};+\infty \right)$.
Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& 2x-1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x>\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}$
Khi đó $\log _{2}(2 x-1)>\log _{2} x$ $\Leftrightarrow 2x-1>x\Leftrightarrow x>1$
Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm $S$ của bất phương trình là $S=(1;+\infty )$.
& x>0 \\
& 2x-1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x>\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}$
Khi đó $\log _{2}(2 x-1)>\log _{2} x$ $\Leftrightarrow 2x-1>x\Leftrightarrow x>1$
Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm $S$ của bất phương trình là $S=(1;+\infty )$.
Đáp án B.