Google
Câu hỏi: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{9}^{x+\dfrac{1}{2}}}-{{10.3}^{x}}+3\le 0$
A. $S=\left\{ -1;1 \right\}.$
B. $S=\left( -1;1 \right).$
C. $s=\left[ -1;1 \right].$
D. $S=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right).$
A. $S=\left\{ -1;1 \right\}.$
B. $S=\left( -1;1 \right).$
C. $s=\left[ -1;1 \right].$
D. $S=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right).$
Ta có ${{9}^{x+\dfrac{1}{2}}}-{{10.3}^{x}}+3\le 0\Leftrightarrow {{3.9}^{x}}-{{10.3}^{x}}+3\le 0\Leftrightarrow 3.{{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{10.3}^{x}}+3\le 0.$
Đặt $t={{3}^{x}},t>0.$ Khi đó, bất phương trình trở thành:
$3{{t}^{2}}-10t+3\le 0\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\le t\le 3\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\le {{3}^{x}}\le 3\Leftrightarrow -1\le x\le 1.$
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left[ -1;1 \right].$
Đặt $t={{3}^{x}},t>0.$ Khi đó, bất phương trình trở thành:
$3{{t}^{2}}-10t+3\le 0\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\le t\le 3\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\le {{3}^{x}}\le 3\Leftrightarrow -1\le x\le 1.$
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left[ -1;1 \right].$
Đáp án C.