Tập nghiệm của phương trình S của bất phương trình ${{5}^{x+2}}<{{\left( \dfrac{1}{25} \right)}^{-x}}$ là

Phương pháp giải:
- Đưa về cùng cơ số.
- Giải bất phương trình mũ: ${{a}^{f\left( x \right)}}<{{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
f\left( x \right)<g\left( x \right)khia>1 \\
f\left( x \right)>g\left( x \right)khi0<a<1 \\
\end{array} \right.$.
Giải chi tiết:
${{5}^{x+2}}<{{\left( \dfrac{1}{25} \right)}^{-x}}\Leftrightarrow {{5}^{x+2}}<{{5}^{2x}}\Leftrightarrow x+2<2x\Leftrightarrow x>2$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S=\left( 2;+\infty \right)$.